【題目】在“文博會(huì)”期間，某公司展銷(xiāo)如圖所示的長(zhǎng)方形工藝品，該工藝品長(zhǎng)60cm，寬40cm，中間鑲有寬度相同的三條絲綢花邊．

（1）若絲綢花邊的面積為650cm2 ， 求絲綢花邊的寬度；
（2）已知該工藝品的成本是40元/件，如果以單價(jià)100元/件銷(xiāo)售，那么每天可售出200件，另每天所需支付的各種費(fèi)用2000元，根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，如果將銷(xiāo)售單價(jià)降低1元，每天可多售出20件，同時(shí)，為了完成銷(xiāo)售任務(wù)，該公司每天至少要銷(xiāo)售800件，那么該公司應(yīng)該把銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元，才能使每天所獲銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】
（1）解：設(shè)花邊的寬度為xcm，根據(jù)題意得：

（60﹣2x）（40﹣x）=60×40﹣650，

解得：x=5或x=65（舍去）．

答：絲綢花邊的寬度為5cm


（2）解：設(shè)每件工藝品定價(jià)x元出售，獲利y元，則根據(jù)題意可得：

y=（x﹣40）[200+20（100﹣x）]﹣2000=﹣20（x﹣75）2+22500；

∵銷(xiāo)售件數(shù)至少為800件，故40＜x≤70

∴當(dāng)x=70時(shí)，有最大值，y=22000

當(dāng)售價(jià)為70元時(shí)有最大利潤(rùn)22000元


【解析】（1）設(shè)出花邊的寬，然后表示出花邊的長(zhǎng)，利用面積公式表示出其面積即可列出方程求解；（2）先根據(jù)題意設(shè)每件工藝品降價(jià)為x元出售，獲利y元，則降價(jià)x元后可賣(mài)出的總件數(shù)為（200+20x），每件獲得的利潤(rùn)為（100﹣x﹣40），此時(shí)根據(jù)獲得的利潤(rùn)=賣(mài)出的總件數(shù)×每件工藝品獲得的利潤(rùn)，列出二次方程，再根據(jù)求二次函數(shù)最值的方法求解出獲得的最大利潤(rùn)即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】材料理解：如圖1點(diǎn)P,Q是標(biāo)準(zhǔn)體育場(chǎng)400m跑道上兩點(diǎn)，沿跑道從P到Q既可以逆時(shí)針，也可以順時(shí)針，我們把沿跑道從點(diǎn)P到點(diǎn)Q的順時(shí)針路程與逆時(shí)針路程的較小者叫P、Q兩點(diǎn)的最佳環(huán)距離.(如圖1，PQ順時(shí)針的路程為120m,逆時(shí)針的路程為280m,則PQ的最佳環(huán)距離為120m).

問(wèn)題提出：一次校運(yùn)動(dòng)800m預(yù)決賽中，如圖2有甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員他們同時(shí)同地從點(diǎn)M處出發(fā)，勻速跑步，他們之間的最佳環(huán)距離y(m)與乙用的時(shí)間x(s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示；解決以下問(wèn)題：

（1）a=_________,乙的速度為___________.

（2）求線段BC的解析式，并寫(xiě)出自變量的范圍.

（3）若本次運(yùn)動(dòng)會(huì)是1000m預(yù)決賽，甲完成比賽后是否有可能比乙多跑一圈，計(jì)算說(shuō)明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x的圖象為直線l．

（1）觀察與探究

已知點(diǎn)A與A′，點(diǎn)B與B′分別關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，其位置和坐標(biāo)如圖所示．請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出C（4，﹣1）關(guān)于線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C′的位置，并寫(xiě)出C′的坐標(biāo)_____；

（2）歸納與發(fā)現(xiàn)

觀察以上三組對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：

平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（a，b）關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為_____；

（3）運(yùn)用與拓展

已知兩點(diǎn)M（﹣3，3）、N（﹣4，﹣1），試在直線l上作出點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到M、N兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出相應(yīng)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）①請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；
②請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；
（2）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出△PAB，并直接寫(xiě)出P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．（提示：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角）

（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖2，線段CF，BD所在直線的位置關(guān)系為 ， 線段CF，BD的數(shù)量關(guān)系為；
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點(diǎn)D在線段BC上，當(dāng)∠ACB滿足條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C，F(xiàn)不重合），不用說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC= 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q．

(1）求證：△ADC≌△BEA；

（2）若PQ=4，PE=1，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為12，點(diǎn)P為AC上一點(diǎn)，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且BD=AP，連接PD交AB于點(diǎn)E，PE⊥AB于點(diǎn)F，則線段EF的長(zhǎng)為（　�。�

A. 6 B. 5

C. 4.5 D. 與AP的長(zhǎng)度有關(guān)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車(chē)將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車(chē)從甲地出發(fā)（h）時(shí)，汽車(chē)與甲地的距離為（km），與的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

根據(jù)圖象信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這輛汽車(chē)的往、返速度是否相同？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）求返程中與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求這輛汽車(chē)從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案