【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）①請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
②請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2；
（2）在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：①△A1B1C1如圖所示

②△A2B2C2如圖所示；


（2）解：△PAB如圖所示，P（2，0）．


【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于原點的對稱點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（2）找出點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′B與x軸相交于一點，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，交點即為所求的點P的位置，然后連接AP、BP并根據(jù)圖象寫出點P的坐標(biāo)即可．
【考點精析】關(guān)于本題考查的軸對稱-最短路線問題，需要了解已知起點結(jié)點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結(jié)點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結(jié)點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于點D，動點P從點A出發(fā)以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點D運動．設(shè)動點運動時間為t秒．

（1）求AD的長；
（2）當(dāng)△PDC的面積為15平方厘米時，求t的值；
（3）動點M從點C出發(fā)以每秒2厘米的速度在射線CB上運動．點M與點P同時出發(fā)，且當(dāng)點P運動到終點D時，點M也停止運動．是否存在t，使得S△PMD= S△ABC？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，動點P從點A出發(fā)，沿AB以1cm/s的速度向終點B勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，沿B→C→D以1cm/s的速度向終點D勻速運動，當(dāng)兩個點中有一個到達(dá)終點后，另一個點也隨之停止．連接PQ，設(shè)點P的運動時間為x（s），PQ2=y（cm2）．

（1）當(dāng)點Q在邊CD上，且PQ=3時，求x的值；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）直接寫出y隨x增大而增大時自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形．
（2）平移△ABC，使點A的對應(yīng)點A2坐標(biāo)為（﹣2，﹣6），請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2的圖形．
（3）若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2 ， 請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=12cm，且，BC=10cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由點B向C點運動，同時，點Q在線段AC上由點A向C點以4cm/s的速度運動．

（1）若點P、Q兩點分別從B、A兩點同時出發(fā)，經(jīng)過2秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

（2）若點P、Q兩點分別從B、A兩點同時出發(fā)，△CPQ的周長為18cm，問：經(jīng)過幾秒后，△CPQ是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的分式方程.

(1)若方程的增根為x＝2，求a的值；

(2)若方程有增根，求a的值；

(3)若方程無解，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“文博會”期間，某公司展銷如圖所示的長方形工藝品，該工藝品長60cm，寬40cm，中間鑲有寬度相同的三條絲綢花邊．

（1）若絲綢花邊的面積為650cm2 ， 求絲綢花邊的寬度；
（2）已知該工藝品的成本是40元/件，如果以單價100元/件銷售，那么每天可售出200件，另每天所需支付的各種費用2000元，根據(jù)銷售經(jīng)驗，如果將銷售單價降低1元，每天可多售出20件，同時，為了完成銷售任務(wù)，該公司每天至少要銷售800件，那么該公司應(yīng)該把銷售單價定為多少元，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）觀察推理：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過點C，點A、B在直線l同側(cè)，BD⊥l，AE⊥l，垂足分別為D、E．求證：△AEC≌△CDB；

（2）類比探究：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，將斜邊AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至AB′，連接B′C，求△AB′C的面積．

（3）拓展提升：如圖3，等邊△EBC中，EC=BC=4cm，點O在BC上，且OC=3cm，動點P從點E沿射線EC以2cm/s速度運動，連結(jié)OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF．要使點F恰好落在射線EB上，求點P運動的時間ts．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個交點為（1，0），與y軸的交點為（0，3），則方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解為 ．

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同步練習(xí)冊答案