12．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，求∠EOF的度數(shù)．

分析 根據(jù)對(duì)頂角和角平分線的定義解答即可．

解答 解：∵∠DOE=∠BOD，∠BOD=28°，
∴∠BOE=56°，
∵∠AOB=∠AOE+∠BOE=180°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-56°=124°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠EOF=$\frac{1}{2}∠AOE=62°$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)頂角，角平分線定義，角的有關(guān)定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．（1）如圖1，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．
①填空：∠ACE=∠BCD（選填“＜”或“＞”或“=”）；
②若∠DCE=25°，求∠ACB的度數(shù)；
③猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）若改變（1）中一個(gè)三角板的位置，如圖2所示，則上述第③題的結(jié)論是否仍然成立？（不需要說(shuō)明理由）

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3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（-1，16），C（0，10）三點(diǎn)．
（1）求該函數(shù)解析式；
（2）用配方法將該函數(shù)解析式化為y=a（x+m）2+k的形式．

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20．如圖，直線y=kx+3與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，tan∠OAB=$\frac{3}{4}$，點(diǎn)C（x，y）是直線y=kx+3上與A，B不重合的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求直線y=kx+3的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)△AOC的面積是6；
（3）過(guò)點(diǎn)C的另一直線CD與y軸相交于D點(diǎn)，是否存在點(diǎn)C使△BCD與△AOB相似，且△BCD的面積是△AOB的面積的$\frac{1}{4}$？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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7．解方程：
（1）4x-3（20-x）=3
（2）$\frac{3x+1}{2}$-$\frac{x-1}{6}$=1．

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17．在矩形ABCD中，E在邊BC上，且BE：CE=3：5，F(xiàn)為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接EF，將矩形ABCD沿EF翻折，使點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)C′處．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C′與點(diǎn)A重合時(shí)，求證：BE=DF；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，求$\frac{BC}{AB}$的值；
（3）如圖3，當(dāng)$\frac{BC}{AB}$=$\frac{4}{3}$時(shí)，若DF=5，求線段AF的長(zhǎng)．

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4．先化簡(jiǎn)，再求值；
（a-2b）2+（a-b）（a+b）-2（a-b）（a-3b），其中a=-$\frac{1}{4}$，b=-$\sqrt{3}$．

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1．作圖題．
（1）如圖1，已知△ABC，∠BAC=90°，請(qǐng)用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)A作一條直線，使其將△ABC分成兩個(gè)相似的三角形．
（2）如圖2，已知⊙O，用尺規(guī)作⊙O的內(nèi)接正四邊形ABCD．

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2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，根據(jù)下列條件解直角三角形．
（1）a=6，b=2$\sqrt{3}$；
（2）c=100，∠A=30°．

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