Question

12．如圖，已知∠ABC，小彬借助一把沒有刻度且等寬的直尺，按如圖的方法畫出了∠ABC的平分線BP．他這樣做的依據(jù)是（　　）

• A． 在一個角的內(nèi)部，且到角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上
• B． 角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等
• C． 三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等
• D． 以上均不正確

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BP平分∠DPE，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠DBP=∠EBP，即可得出答案．

解答 解：∵∠M=∠N=90°，BM=BN，
∴BP平分∠DPE，
∴∠DBP=∠EBP，
∵DP∥BC，PE∥BD，
∴∠DPB=∠PBE，∠EPB=∠DBP，
∴∠DBP=∠EBC，
即在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，
故選：A

點評 本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應用，注意：角平分線上的點到角的兩邊距離相等．