Question

【題目】如圖，是直角，射線在的內(nèi)部，平分，平分．

（1）若，求的度數(shù)．

（2）若，求的度數(shù)．

（3）的度數(shù)是否隨著射線的位置變化而變化？如果不變，請說明理由；如果變化，請說明是如何變化的．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）不變，理由見解析．

【解析】

（1）根據(jù)直角的定義可求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可求出∠COE和∠COD的度數(shù)，進而可得∠DOE的度數(shù)；

（2）根據(jù)直角的定義可求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可求出∠COE和∠COD的度數(shù)，進而可得∠DOE的度數(shù)；

（3）根據(jù)角平分線的定義可得∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，即可得∠DOE=∠AOB，即可得∠DOE的度數(shù)不變．

（1）∵∠AOC=30°，∠AOB是直角，

∴，

∵平分，

∴，

∵平分，

∴，

∴．

（2）∵，是直角，

∴，

∵平分，

∴，

∵平分，

∴，

∴．

（3）不變，理由如下：

∵平分，

∴，

∵平分，

∴，

∴．