Question

【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市里組織了一次“漢字聽寫”大賽，我區(qū)有1200名初三學生參加區(qū)級初賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了100名學生的成績（滿分50分），整理得到如下的統(tǒng)計圖表：

請根據(jù)所提供的信息解答下列問題：

（1）樣本的中位數(shù)是________分；

（2）若按成績分組情況繪制成扇形統(tǒng)計圖，則表示47≤x≤50這組的扇形圓心角為_______°；

（3）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（4）請根據(jù)抽樣統(tǒng)計結果，估計我區(qū)初賽中成績不低于41分的學生有多少人？

Answer 1

【答案】 44.5 108

【解析】分析：(1)、根據(jù)中位數(shù)的計算法則得出中位數(shù)；(2)、頻數(shù)、頻率和樣本容量之間的關系得出b的值，從而得出圓心角的度數(shù)；(3)、根據(jù)頻數(shù)、頻率和樣本容量之間的關系得出a的值，從而補全圖形；(4)、利用總人數(shù)乘以初賽中成績不低于41分的學生所占的百分比，從而得出答案．

詳解：（1）∵隨機抽取了100名學生的成績， 由表格可得，1+2+3+3+6+7+5+8+15=50，

∴中位數(shù)為：44+45=44.5；

（2）表示47≤x≤50這組的扇形圓心角為108°，

（3）補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，

（4）由題意可得，1200×（0.20+0.35+0.30）=1020（人），

即該次大賽中成績不低于41分的學生有1020人．