【題目】如圖△ABC中有正方形EDFC，由圖（1）通過三角形的旋轉(zhuǎn)變換可以得到圖（2）．觀察圖形的變換方式，若AD=3，DB=4，則圖（1）中△ADE和△BDF面積之和S為_____．正方形EDFC的面積為_______

【答案】6；

【解析】

由圖形可知△DA′F是由△DAE旋轉(zhuǎn)得到，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得到△A′DB為直角三角形，可求得S，在Rt△A′DB中 由勾股定理可求得A′B，再利用面積相等可求得DF，可求得正方形EDFC的面積．

解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AD=A′D=3，∠ADE=∠A′DF，
∵∠A′DB=∠A′DF+∠FDB=∠ADE+∠FDB=90°，
∴在Rt△A′DB中，
S△A′DB=A′D×BD=×3×4=6，
∴S△ADE+S△BDF=S△A′DF+S△BDF=S△A′DB=6，
又A′D=3，BD=4，可求得A′B=5，
∴A′BDF=×5×DF=6，
∴DF=，
∴S正方形EDFC=DF2=，
故答案為：6；．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個班能參加比賽的學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計和計算后結(jié)果如下表：

有一位同學根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論：

①甲、乙兩班學生的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達150個以上為優(yōu)秀）；③甲班學生比賽成績的波動比乙班學生比賽成績的波動大．

上述結(jié)論正確的是_______（填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，點B、C、D在同一直線上，△ABC≌△CDE，且∠B=∠D，∠BAC=∠DCE.

（1）試說明BD=AB+ED；

（2）若∠CED=2∠BAC，求∠CED的度數(shù)；

（3）連接AE，則△ACE是怎樣的三角形？說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P、Q是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.BP=CM

B.△ABQ≌△CAP

C.∠CMQ的度數(shù)不變，始終等于60°

D.當?shù)?/span>秒或第秒時，△PBQ為直角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為提供節(jié)約用水，某市按如下規(guī)定每月收取水費，若一戶居民每月用水不超過20立方米，則每立方米按3元收費；若超過20立方米，前20立方米收費標準不變，超過部分每立方米按5元收費，若某戶居民某月用水立方米．

（1）試用含（＞20）的代數(shù)式表示這戶居民該月應繳的水費．

（2）已知該市小李家1月份用水13立方米，2月份用水22立方米，3月份用水17立方米，求他家這三個月應繳納水費多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形, 點G是BC上任意一點，DE⊥AG于點E，BF⊥AG于點F.

(1) 求證：DE－BF = EF；

(2) 當點G為BC邊中點時, 試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，M、N分別是BC、CD上的中點，P是線段BD上的一個動點，則PM+PN的最小值是（ ）

A.B.3

C.D.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】運算律是解決許多數(shù)學問題的基礎，在運算中有重要的作用，充分運用運算律能使計算簡便高效.

例如：(－125)÷(－5)

解：(－125)÷(－5)=125×=(125+)×=125×+×=25+=25

(1)計算：6÷(－+)，A同學的計算過程如下：

原式=6×(－)+6×=－6+9=3.

請你判斷A同學的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計算過程.

(2)請你參考例題，用運算律簡便計算(請寫出具體的解題過程)：

999×118+333×(－)－999×18.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OB=OC，下列結(jié)論：①b＞1且b≠2；②b2﹣4ac＜4a2；③a＞；其中正確的個數(shù)為（　�。�

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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