如圖，AB=AC,∠BAC=90
0,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求證:BD=EC+ED.
本題考查三角形全等的判定方法和性質(zhì)
由題中AB=AC，以及AB和AC所在三角形為直角三角形，可以判斷出應證明△ABD≌△CAE．
∵∠BAC=90°，CE⊥AE，BD⊥AE，
∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠AEC=90°．
∴∠ABD=∠DAC．
∵在△ABD和△CAE中
∴BD=AE，EC=AD．
∵AE=AD+DE，
∴BD=EC+ED．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，△ABC中，AB=AC，D在AB上，F(xiàn)在AC的延長線上，且BD=CF，連接DE交BC于E．
求證：DE=EF．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）
A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACBD平分線，∠B=70°，∠A=60°，則∠EDC=______．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
兩邊長為4cm和3cm的等腰三角形的周長為_________cm．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列說法正確的是（ ）
| A．全等三角形是指周長和面積都一樣的三角形; |
| B．全等三角形的周長和面積都一樣 ; |
| C．全等三角形是指形狀相同的兩個三角形; |
| D．全等三角形的邊都相等 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OB于C，點D為射線OA上一動點，若PC=9，連PD，則PD的范圍是
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
三角形中的角平分線、中線、高都是三條特殊的 （填直線、射線、線段）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在△
中，
，點
在
上，
垂直平分
，垂足為點
，且
，則
．
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