【題目】如圖,小李在一次高爾夫球選拔賽中,從山坡下O點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去,球的飛行路線為拋物線,如果不考慮空氣阻力,當(dāng)球達(dá)到最大水平高度12米時(shí),球移動(dòng)的水平距離為9米.已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30o,O、A兩點(diǎn)相距8米.
(1)求直線OA的解析式;
(2)求出球的飛行路線所在拋物線的解析式;
(3)判斷小李這一桿能否把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn).
【答案】(1)直線OA的解析式為y=x;(2)y=x+x;(3)不能.
【解析】
試題分析:(1)已知OA與水平方向OC的夾角為30°,OA=8米,解直角三角形可求點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線OA的解析式;
(2)分析題意可知,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(9,12),經(jīng)過原點(diǎn)(0,0),設(shè)頂點(diǎn)式可求拋物線的解析式;
(3)把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x=12代入拋物線解析式,看函數(shù)值與點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是否相符.
試題解析:(1)在Rt△AOC中,∵∠AOC=30 o ,OA=8,∴,
在Rt△AOC中由勾股定理得:
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(12,4).
設(shè)直線OA的解析式為y=kx,把點(diǎn)A(12,4)的坐標(biāo)代入y=kx,得:4=12k ,∴k=,
∴直線OA的解析式為y=x;
(2)∵頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是(9,12),
∴設(shè)此拋物線的解析式為y=a(x-9) +12,
把點(diǎn)O的坐標(biāo)是(0,0)代入得:0=a(0-9)+12,解得a= ,
∴此拋物線的解析式為y=(x-9) +12,即y=x+x;
(3)∵當(dāng)x=12時(shí),y=(12-9) +12=,
∴小李這一桿不能把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn).
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【題目】如圖所示:在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OACB為矩形,C點(diǎn)坐標(biāo)為(3,6),若點(diǎn)P從O點(diǎn)沿OA向A點(diǎn)以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從A點(diǎn)沿AC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),如果P、Q分別從O、A同時(shí)出發(fā),問:
(1)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間△PAQ的面積為2cm?
(2)△PAQ的面積能否達(dá)到3 cm?
(3)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間,P、Q兩點(diǎn)之間的距離為cm?
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【題目】經(jīng)過點(diǎn)M(4,-2)與點(diǎn)N(x,y)的直線平行于x軸,且點(diǎn)N到y軸的距離等于5,由點(diǎn)N的坐標(biāo)是( )
A. (5,2)或(-5,-2)B. (5,-2)或(-5,-2)
C. (5,-2)或(-5,2)D. (5,-2)或(-2,-2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分9分)某百貨大摟服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn):“七彩”牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了迎接“元旦”,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,擴(kuò)大銷售量,增加盈利,減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價(jià)1元,那么平均每天就可多售出2件.
(1)要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元,那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)用配方法說明:要想盈利最多,每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分9分)已知:關(guān)于的方程.
(1)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求的值,并求出這時(shí)的根.
(2)問:是否存在正數(shù),使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于136;若存在,請(qǐng)求出滿足條件的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式ax3+bx+6的值是﹣7,則當(dāng)x=﹣2時(shí),代數(shù)式ax3+bx+6的值是( )
A. 19B. 13C. 5D. ﹣19
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【題目】全面兩孩政策實(shí)施后,甲,乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同,回答下列問題:
(1)甲家庭已有一個(gè)男孩,準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子,則第二個(gè)孩子是女孩的概率是 ;
(2)乙家庭沒有孩子,準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子,求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率.
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【題目】已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是( )
A.8
B.9
C.10
D.11
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【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.a2a3=a6
B.(﹣a2)3=﹣a5
C.a10÷a9=a(a≠0)
D.(﹣bc)4÷(﹣bc)2=﹣b2c2
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