Question

【題目】列方程解應用題：

某校全校學生從學校步行去烈士陵園掃墓，他們排成長為250米的隊伍，以50米/分鐘的平均速度行進，當排頭出發(fā)20分鐘后，學校有一份文件要送給帶隊領導，一名教師騎自行車以150米/分鐘的平均速度按原路追趕學生隊伍，學校離烈士陵園2千米．

（1）教師能否在排頭隊伍到達烈士陵園前送到在排頭前帶隊領導手里？

（2）送信教師和帶隊領導停下來交談了一分鐘，交談過程中隊伍繼續(xù)前進，然后領導要求送信老師馬上趕到隊尾，防止有意外情況發(fā)生，他按追趕時的平均速度需要多少時間就可以趕到隊尾；

（3）送信教師趕到隊尾后，和最后的同學一起走，送信老師還需要多少時間可到達烈士陵園．

Answer 1

【答案】（1）教師能在排頭隊伍到達烈士陵園前送到在排頭前帶隊領導手里；（2）他按追趕時的平均速度需要1分鐘就可以趕到隊尾；（3）送信老師還需要13分鐘可到達烈士陵園．

【解析】

計算這名教師追上排頭前帶隊領導需要的時間，然后將這名教師追上排頭前帶隊領導需要的時間與2000÷50=40分鐘的大小，就可以得出結論;

設送信教師按追趕時的平均速度需要x分鐘就可以趕到隊尾, 根據(jù)追擊問題的數(shù)量關系建立方程求出x的值；

設送信教師需要y分鐘可追上帶隊領導，根據(jù)追擊問題的數(shù)量關系建立方程求出y的值，然后列式(2000+250)÷50-20-y-2=13求得所求.

（1）2000÷50=40（分鐘），

2000÷150+20=（分鐘），

∵40＞，

∴教師能在排頭隊伍到達烈士陵園前送到在排頭前帶隊領導手里．

（2）設送信教師按追趕時的平均速度需要x分鐘就可以趕到隊尾，

根據(jù)題意得：(150+50)x=250-50×1，

解得：x=1．

答：他按追趕時的平均速度需要1分鐘就可以趕到隊尾．

（3）設送信教師需要y分鐘可追上帶隊領導，

根據(jù)題意得：(150-50)y=50×20，

解得：y=10，

∴(2000+250)÷50-20-y-2=13．

答：送信老師還需要13分鐘可到達烈士陵園．