Question

【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價為10元／千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x(元／千克，且10≤x≤18)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

(1)求y(千克)與銷售價z的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為多少？

Answer 1

【答案】（1）y(千克)與銷售價z的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+60；

（2）銷售價應(yīng)定為15元.

【解析】（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式=y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入求出k和b即可；

（2）根據(jù)銷售利潤=銷售量×每一件的銷售利潤得到W和x的關(guān)系，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得最值即可.把y=150代入函數(shù)關(guān)系式中，解一元二次方程求出x，再根據(jù)x的取值范圍即可確定x的值.

解：(1)設(shè)y =kx+b．將x=10，y=40 和x=18，y=24代入得：

解之得：

∴y= -2 x+60．

(2)由題意得：(x-10)( -2 x+60) =150，

整理得：x2 -40x+375 =0， 解之得：x1 =15，x2=25

∵10≤x≤1 8， ∴x2=25舍去

答：銷售價應(yīng)定為15元．

“點睛” 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，得到每天的銷售利潤的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵，結(jié)合實際情況利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題.