16．如圖，在一條河的同岸有兩個村莊A和B，兩村要在河上合修一座便民橋，橋修在什么地方可以使橋到兩村的距離之和最短？

分析 如圖作點A關(guān)于河岸的對稱點C，連接BC交河岸于點P，點P就是橋的位置．

解答 解：如圖作點A關(guān)于河岸的對稱點C，連接BC交河岸于點P，點P就是橋的位置．
理由：兩點之間線段最短．

點評 本題考查軸對稱-線段最短問題，兩點之間線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是利用對稱找到點P（橋）的位置，屬于中考�？碱}型．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．（1）方法回顧
在學習三角形中位線時，為了探索三角形中位線的性質(zhì)，思路如下：
第一步添加輔助線：如圖1，在△ABC中，延長DE （D、E分別是AB、AC的中點）到點F，使得EF=DE，連接CF；
第二步證明△ADE≌△CFE，再證四邊形DBCF是平行四邊形，從而得到DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC．

（2）問題解決
如圖2，在正方形ABCD中，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若AG=2，DF=3，∠GEF=90°，求GF的長．
（3）拓展研究
如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若AG=3，DF=2$\sqrt{2}$，∠GEF=90°，求GF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．袋子中共裝有3個白球和2個紅球，每個球除顏色外其它都相同，從袋子中任意摸出1個球，則
（1）P（摸到紅球）=$\frac{2}{5}$，
（2）P（摸到綠球）=0，
（3）P（摸到紅球或者白球）=1．

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4．已知y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$+3，求x+y-4．

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11．如圖，將一個寬度相等的紙條按如圖所示沿AB折疊，已知∠1=60°，則∠2=120°．

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1．化簡：（$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}$-$\frac{1}{2-x}$）÷$\frac{1}{{x}^{2}-2x}$，并從-2，0，2，4中選取一個你最喜歡的數(shù)代入求值．

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8．下列事件：①對頂角相等，②矩形的對角線相等，③同位角相等，④平行四邊形是中心對稱圖形中，不是必然事件的是③ （填寫序號）．

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5．計算-（-3a2b3）2的結(jié)果是-9a4b6．

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5．如圖，四邊形ABCD為矩形，連接AC，AD=2CD，點E在AD邊上．
（1）如圖1，若∠ECD=30°，CE=4，求△AEC的面積；
（2）如圖2，延長BA至點F使得AF=2CD，連接FE并延長交CD于點G，過點D作DH⊥EG于點H，連接AH，求證：FH=$\sqrt{2}$AH+DH；
（3）如圖3，將線段AE繞點A旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°＜α＜360°）得到線段AE′，連接CE′，點N始終為CE′的中點，連接DN，已知CD=AE=4，直接寫出DN的取值范圍．

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