Question

【題目】如圖，△ABC的面積是12，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點(diǎn)，則△AFG的面積是（ ）
A.4.5
B.5
C.5.5
D.6

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點(diǎn)， ∴AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，CF是△ACD的中線，AF是△ABE的中線，AG是△ACE的中線，
∴△AEF的面積= ×△ABE的面積= ×△ABD的面積= ×△ABC的面積= ，
同理可得△AEG的面積= ，
△BCE的面積= ×△ABC的面積=6，
又∵FG是△BCE的中位線，
∴△EFG的面積= ×△BCE的面積= ，
∴△AFG的面積是 ×3= ，
故選：A．
【考點(diǎn)精析】利用三角形的面積和三角形中位線定理對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知三角形的面積=1/2×底×高；連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．