【題目】如圖，菱形中，分別是的中點(diǎn)，連接，則的周長為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

首先根據(jù)菱形的性質(zhì)證明△ABE≌△ADF，然后連接AC可推出△ABC以及△ACD為等邊三角形．根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)又可推出△AEF是等邊三角形．根據(jù)勾股定理可求出AE的長，繼而求出周長．

解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB＝AD＝BC＝CD＝2cm，∠B＝∠D，

∵E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，

∴BE＝DF，

在△ABE和△ADF中，，

∴△ABE≌△ADF（SAS），

∴AE＝AF，∠BAE＝∠DAF．

連接AC，

∵∠B＝∠D＝60°，

∴△ABC與△ACD是等邊三角形，

∴AE⊥BC，AF⊥CD，

∴∠BAE＝∠DAF＝30°，

∴∠EAF＝60°，BE=AB=1cm，

∴△AEF是等邊三角形，AE＝，

∴周長是．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017湖南省益陽市）在平面直角坐標(biāo)系中，將一點(diǎn)（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)不相等）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換后得到的點(diǎn)叫這一點(diǎn)的“互換點(diǎn)”，如（﹣3，5）與（5，﹣3）是一對“互換點(diǎn)”．

（1）任意一對“互換點(diǎn)”能否都在一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上？為什么？

（2）M、N是一對“互換點(diǎn)”，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，n），求直線MN的表達(dá)式（用含m、n的代數(shù)式表示）；

（3）在拋物線的圖象上有一對“互換點(diǎn)”A、B，其中點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，直線AB經(jīng)過點(diǎn)P（，），求此拋物線的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某客運(yùn)公司的特快巴士與普通巴士同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，普通巴士到達(dá)乙地后停止，特快巴士到達(dá)乙地停留45分鐘后，按原路以另一速度勻速返回甲地，已知兩輛巴士分別距乙地的路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．求普通巴士到達(dá)乙地時(shí)，特快巴士與甲地之間的距離為_____千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠一個(gè)車間工人計(jì)劃一周平均每天生產(chǎn)零件300個(gè)，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃每天生產(chǎn)量相比有誤差.如表是這個(gè)車間工人在某一周每天的零件生產(chǎn)情況，超計(jì)劃生產(chǎn)量為正、不足計(jì)劃生產(chǎn)量為負(fù).(單位：個(gè))

時(shí)間

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

誤差

+10

－15

－6

+12

－10

+18

－11

(1)生產(chǎn)零件數(shù)量最少的一天比最多的一天少生產(chǎn)______個(gè)零件；

(2)若生產(chǎn)一個(gè)零件可得利潤5元，則這個(gè)車間的工人在這一周為工廠一共帶來了多少利潤？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知△ABC中，∠ABC=45°，點(diǎn)E為AC上的一點(diǎn)，連接BE，在BC上找一點(diǎn)G，使得AG=AB，AG交BE于K．

（1）若∠ABE=30°，且∠EBC=∠GAC，BK=4，求AC的長度．

（2）如圖2，過點(diǎn)A作DA⊥AE交BE于點(diǎn)D，過D、E分別向AB所在的直線作垂線，垂足分別為點(diǎn)M、N，且NE=AM，若D為BE的中點(diǎn)，證明： DG=2AG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來水收費(fèi)價(jià)格見價(jià)目表．

注：水費(fèi)按月結(jié)算，不足1立方米的不收費(fèi)．若某戶居民1月份用水8立方米，則應(yīng)交水費(fèi)：2×6＋4×(8－6)＝20(元)．

(1)若該戶居民2月份交水費(fèi)16元，計(jì)算該戶居民2月份的用水量；

(2)若該戶居民3月份用水12.5立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一根長80厘米的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在正常情況下物體的質(zhì)量每增加1千克可使彈簧增長2厘米。

（1）正常情況下，當(dāng)掛著千克的物體時(shí)，彈簧的長度是多少厘米？

（2）正常情況下，當(dāng)掛物體的質(zhì)量為6千克時(shí)，彈簧的長度是多少厘米？

（3）正常情況下，當(dāng)彈簧的長度是120厘米時(shí)，所掛物體的質(zhì)量是多少千克？

（4）如果彈簧的長度超過了150厘米時(shí)，彈簧就失去彈性，問此彈簧能否掛質(zhì)量為40千克的物體？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=3，BC=5，以點(diǎn)B的圓心，以任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于PQ的長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)M，連接BM并延長交AD于點(diǎn)E，則DE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（–1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（–3，0）和（–2，0）之間，其部分圖象如下圖，則以下結(jié)論：①b2–4ac<0；②a+b+c<0；③c–a=2；④方程ax2+bx+c–2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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