【題目】一根長(zhǎng)80厘米的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在正常情況下物體的質(zhì)量每增加1千克可使彈簧增長(zhǎng)2厘米。

（1）正常情況下，當(dāng)掛著千克的物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少厘米？

（2）正常情況下，當(dāng)掛物體的質(zhì)量為6千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少厘米？

（3）正常情況下，當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度是120厘米時(shí)，所掛物體的質(zhì)量是多少千克？

（4）如果彈簧的長(zhǎng)度超過(guò)了150厘米時(shí)，彈簧就失去彈性，問(wèn)此彈簧能否掛質(zhì)量為40千克的物體？為什么？

【答案】（1）彈簧的長(zhǎng)度是（80+2x）厘米；（2）92厘米；（3）20千克．（4）此彈簧不能掛質(zhì)量為40千克的物體．

【解析】

物體的質(zhì)量每增加1千克可使彈簧增長(zhǎng)2厘米，即說(shuō)明了物體的質(zhì)量與彈簧的長(zhǎng)度有關(guān)系．

彈簧的長(zhǎng)度=彈簧的原長(zhǎng)+伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度；

彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度=物體的質(zhì)量×2厘米．

（1）據(jù)上述關(guān)系解答即可；

（2）和（3）據(jù)（1）中的關(guān)系式代入計(jì)算即可；

（4）解法同上，看40千克的物體能拉多長(zhǎng)，去判斷．

（1）由題意得：y=80+2x，

答：彈簧的長(zhǎng)度是（80+2x）厘米；

（2）∵y=80+2x，

∴當(dāng)x=6時(shí)，y=80+2×6=92，

答：彈簧的長(zhǎng)度是92厘米；

（3）∵y=80+2x，

∴當(dāng)y=120時(shí)，120=80+2x，

∴x=20，

答：所掛物體的質(zhì)量是20千克．

（4）∵y=80+2x，

∴當(dāng)x=40時(shí)，y=80+2×40=160（厘米）＞150（厘米）

∴此彈簧不能掛質(zhì)量為40千克的物體．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49,小正方形面積為4.若用想x,y表示直角三角形的兩直角邊(x>y),則下列四個(gè)說(shuō)法:①,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=9其中說(shuō)法正確的是( )

A. ①②B. ①②③④C. ②④D. ①②③

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【題目】在方程ax=12（a是正整數(shù)）中，x是未知數(shù)，a是用字母表示的已知數(shù)。于是，在項(xiàng)ax中，字母a是_____________，我們把a叫做_____________。這個(gè)方程是含有系數(shù)的_____________。在方程中，是未知數(shù)，b和s是用字母表示的已知數(shù)。同樣地，字母b是______________字母s也叫做__________________，這個(gè)方程是含有系數(shù)的_____________。

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【題目】如圖，菱形中，分別是的中點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由．

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【題目】透明的口袋里裝有3個(gè)球，這3個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，這些球除了數(shù)字外都相同。

（1）如果從袋中任意摸出一個(gè)球，那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是多少？（3分）

（2）小明和小東玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小明隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字后放回，攪勻后再由小東隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字．誰(shuí)摸出的球的數(shù)字大，誰(shuí)獲勝．現(xiàn)請(qǐng)你利用樹狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？并說(shuō)明理由。（6分）

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【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（4，0），與y軸交于C（0，-2）．（1）求拋物線的解析式；

（2）H是C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，P是拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)△PBH與△AOC相似時(shí)，求符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)（求出兩點(diǎn)即可）；

（3）過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，CD交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)M是線段CD上的一動(dòng)點(diǎn)，作直線MN與線段AC交于點(diǎn)N，與x軸交于點(diǎn)E，且∠BME=∠BDC，當(dāng)CN的值最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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【題目】【數(shù)學(xué)概念】

若四邊形ABCD的四條邊滿足ABCDADBC，則稱四邊形ABCD是和諧四邊形．

【特例辨別】

（1）下列四邊形：①平行四邊形，②矩形，③菱形，④正方形．其中一定是和諧四邊形的是________．

【概念判定】

（2）如圖①，過(guò)⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PS、PT，切點(diǎn)分別為A、C，過(guò)點(diǎn)P 作一條射線PM，分別交⊙O于點(diǎn)B、D，連接AB、BC、CD、DA．求證：四邊形ABCD是和諧四邊形．

【知識(shí)應(yīng)用】

（3）如圖②，CD是⊙O的直徑，和諧四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且BCAD．請(qǐng)直接寫出AB與CD的關(guān)系．

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【題目】某工廠制作甲、乙兩種窗戶邊框，已知同樣用12米材料制成甲種邊框的個(gè)數(shù)比制成乙種邊框的個(gè)數(shù)少1個(gè)，且制成一個(gè)甲種邊框比制成一個(gè)乙種邊框需要多用的材料.

（1）求制作每個(gè)甲種邊框、乙種邊框各用多少米材料？

（2）如果制作甲、乙兩種邊框的材料共640米，要求制作乙種邊框的數(shù)量不少于甲種邊框數(shù)量的2倍，求應(yīng)最多安排制作甲種邊框多少個(gè)（不計(jì)材料損耗）？

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