【題目】如圖，已知數(shù)軸上有兩點A、B，它們對應(yīng)的數(shù)分別為a、b，其中a=12.

（1）在點B的左側(cè)作線段BC=AB，在B的右側(cè)作線段BD=3AB（要求：作出圖形，不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若點C對應(yīng)的數(shù)為c，點D對應(yīng)的數(shù)為的d，且AB=20，求c、d的值；

（3）在（2）的條件下，設(shè)點M是BD的中點，N是數(shù)軸上一點，且CN=2DN，請直接寫出MN的長.

【答案】（1）見解析；

（2）c=-28，d=52；

（3）或110.

【解析】

（1）首先畫射線，在射線上截取AC=AB，再在射線BA上截取BD=3AB.

（2）由題意可得AC=40，AD=40，據(jù)此解答即可.

（3）分情況討論：①點N在線段CD上；②點N在線段CD的延長線上.

解：（1）如圖，線段BC、BD為所求線段；

（2）∵AB=20，BC=AB，BD=3AB，

∴AC=40，AD=40 ，

∵a=12，

∴c=12-40=-28，d=12+40=52；

（3）分情況討論：

①點N在線段CD上，

由（2）得CD=52-（-28）=80，點B對應(yīng)的數(shù)為12-20=-8，

∴BD=52-（-8）=60，

∵點M是BD的中點，

∴點M對應(yīng)的數(shù)為52-30=22，

∵CN=2DN，

∴，

∴點N對應(yīng)的數(shù)為，

∴；

②點N在線段CD的延長線上，

∵CN=2DN，∴DN=CD=80，

∴點N對應(yīng)的數(shù)為52+80=132，

∴MN=132-22=110.

故MN的長為或110.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，直線y＝kx+b（k≠0）與雙曲線y＝（m≠0）交于點A（，2）B（1，﹣1）．

（1）方程kx+b﹣＝0的解為　 　，不等式的解集是　 　；（請直接寫出答案）

（2）點P在x軸上，如果S△ABP＝3，求點P的坐標(biāo)．

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【題目】已知：如圖，已知直線AB的函數(shù)解析式為y=﹣2x+8，與x軸交于點A，與y軸交于點B．

（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）若點P（m，n）為線段AB上的一個動點（與A、B不重合），作PE⊥x軸于點E，PF⊥y軸于點F，連接EF，問：

①若△PAO的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；

②是否存在點P，使EF的值最�。咳舸嬖�，求出EF的最小值；若不存在，請說明理由．

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【題目】閱讀下列材料并解決有關(guān)問題．
我們知道，|x|=．現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|時，可令x+1=0和x-2=0，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點值）．在實數(shù)范圍內(nèi)，零點值x=-1和x=2可將全體實數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：
（1）x＜-1；
（2）-1≤x＜2；
（3）x≥2．
從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：
（1）當(dāng)x＜-1時，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）當(dāng)-1≤x＜2時，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）當(dāng)x≥2時，原式=x+1+x-2=2x-1．
綜上討論，原式=
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）分別求出|x+3|和|x-5|的零點值；
（2）化簡|x+3|+|x-5|.

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【題目】如圖，矩形ABCD的長AB=30，寬BC=20．

（1）如圖（1）若沿矩形ABCD四周有寬為1的環(huán)形區(qū)域，圖中所形成的兩個矩形ABCD與A′B′C′D′相似嗎？請說明理由；

（2）如圖（2），x為多少時，圖中的兩個矩形ABCD與A′B′C′D′相似？

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【題目】將連續(xù)奇數(shù)1,3,5,7,9,……排成如下的數(shù)表：

……………

(1)設(shè)中間的數(shù)為a,求這十字框中五個數(shù)之和（請用含字母a的代數(shù)式表示）；

(2)將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個數(shù)，這五個數(shù)還有這種規(guī)律嗎？

(3)十字框中的五個數(shù)的和能等于2015嗎？若能，請求出這五個數(shù)；若不能，說明理由。那么2012呢？

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(1)求出a,b的值；

(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點A出發(fā)，以3個單位長度/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q從點B出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度向左運動，經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相遇？相遇的點表示的數(shù)是多少？

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