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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，直線y=kx+b交BC于點E（1，m），交AB于點F（4，），反比例函數y=（x＞0）的圖象經過點E，F．

（1）求反比例函數及一次函數解析式；

（2）點P是線段EF上一點，連接PO、PA，若△POA的面積等于△EBF的面積，求點P的坐標．

【答案】（1）；；（2）點P坐標為（，）．

【解析】

（1）將F（4，）代入，即可求出反比例函數的解析式；再根據求出E點坐標，將E、F兩點坐標代入，即可求出一次函數解析式；

（2）先求出△EBF的面積，

點P是線段EF上一點，可設點P坐標為，

根據面積公式即可求出P點坐標.

解：（1）∵反比例函數經過點，

∴n=2，

反比例函數解析式為．

∵的圖象經過點E（1，m），

∴m=2，點E坐標為（1，2）．

∵直線 過點，點，

∴，解得，

∴一次函數解析式為；

（2）∵點E坐標為（1，2），點F坐標為，

∴點B坐標為（4，2），

∴BE=3，BF=，

∴，

∴ ．

點P是線段EF上一點，可設點P坐標為，

∴，

解得，

∴點P坐標為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點為上一點，將沿翻折后點恰好落在邊上的點處，過作于，交于，連接．

求證：四邊形是菱形；

若，，求四邊形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是BC邊上點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當ΔCB′E為直角三角形時，則AE的長為____________.

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【題目】如圖，在中，，，是的中點，是線段延長線上一點，過點作，與線段的延長線交于點，連結、．

求證：；

若，試判斷四邊形是什么樣的四邊形，并證明你的結論；

若為的中點，求證：．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在所給的網格圖中，完成下列各題（用直尺畫圖，否則不給分）

（1）畫出格點△ABC關于直線DE的對稱的△A1B1C1；

（2）在DE上畫出點P，使PA+PC最��；

（3）在DE上畫出點Q，使QA﹣QB最大．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)觀察與發(fā)現：小明將三角形紙片沿過點的直線折疊,使得落在邊上,折痕為,展開紙片(如圖①);在第一次的折疊基礎上第二次折疊該三角形紙片,使點和點重合,折痕為,展平紙片后得到(如圖②).小明認為是等腰三角形，你同意嗎?請說明理由.

(2)實踐與運用：將矩形紙片沿過點的直線折疊,使點落在邊上的點處,折痕為 (如圖③);再沿過點的直線折疊,使點落在上的點處,折痕為 (如圖④);再展平紙片(如圖⑤).求圖⑤中的大小。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：

①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費．

②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元．

暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數．設游泳x次時，所需總費用為y元．

（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數關系式；

（2）在同一坐標系中，若三種消費方式對應的函數圖象如圖所示，請求出點A、B、C的坐標；

（3）請根據函數圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將圖1中的矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖2中的△A′BC′．

（1）在圖2中，除△ADC與△C′BA′全等外，請寫出其他2組全等三角形；①　 　；②　 　；

（2）請選擇（1）中的一組全等三角形加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個邊長不定的正方形ABCD，它的兩個相對的頂點A，C分別在邊長為1的正六邊形一組平行的對邊上，另外兩個頂點B，D在正六邊形內部（包括邊界），則正方形邊長a的取值范圍是 ．

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