【題目】如圖，在中，是角平分線，，

（1）求的度數(shù)．

（2）過點作邊上的高， 垂足為；求的度數(shù)．

【答案】（1）∠BAD=35°；（2）∠EAD=15°．

【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)角平分線得定義即可求出∠BAD的度數(shù)；

（2）由直角三角形兩銳角互余的關(guān)系可求出∠CAE的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可求出∠CAD的度數(shù)，根據(jù)角的和差關(guān)系即可求出∠EAD的度數(shù)．

（1）∵∠B=40°，∠C=70°，∠BAC+∠B+∠C=180°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，

∵是角平分線，

∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=35°．

（2）∵AE為BC邊上的高，

∴∠AEC=90°，

∵∠C=70°，

∴∠CAE=90°-∠C=20°，

∵∠CAD=35°，

∴∠EAD=∠CAD-∠CAE=15°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．

求證：（1）AM⊥DM；

（2）M為BC的中點．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線．

（1）∠1與∠2有什么關(guān)系，為什么？

（2）BE與DF有什么關(guān)系？請說明理由．

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【題目】如圖,已知A,D,E三點共線,C,B,F三點共線,AB=CD,AD=CB,DE=BF,那么BE與DF之間有什么數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

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【題目】計算：
（1）（﹣3）2﹣（+4 ）+（﹣1 ）
（2）

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【題目】一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個學校，如圖.

(1)汽車行駛時，會對公路兩旁的學校都造成一定的影響，當汽車行駛到何處時，分別對兩個學校影響最大?在圖中標出來；

(2)當汽車從A向B行駛時，在哪一段上對兩個學校影響越來越大?越來越小?對M學校影響逐漸減小而對N學校影響逐漸增大?

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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB．

（1）若∠1=∠2，求∠NOD．

（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC與∠MOD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三角形ABC的三條內(nèi)角平分線為AE、BF、CG，下面的說法中正確的個數(shù)有（ ）

①△ABC的內(nèi)角平分線上的點到三邊距離相等

②三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點

③三角形的內(nèi)角平分線位于三角形的內(nèi)部

④三角形的任一內(nèi)角平分線將三角形分成面積相等的兩部分．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則sin∠ECB為（ ）
A.
B.
C.
D.

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