【題目】已知關(guān)于x的方程x2+mx+m﹣2=0．

（1）若此方程的一個根為1，求m的值；

（2）求證：不論m取何實數(shù)，此方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

【答案】（1）m=

（2）見解析

【解析】

試題分析：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．

（1）直接把x=1代入方程x2+mx+m﹣2=0求出m的值；

（2）計算出根的判別式，進一步利用配方法和非負數(shù)的性質(zhì)證得結(jié)論即可．

解：（1）根據(jù)題意，將x=1代入方程x2+mx+m﹣2=0，

得：1+m+m﹣2=0，

解得：m= ；

（2）∵△=m2﹣4×1×（m﹣2）=m2﹣4m+8=（m﹣2）2+4＞0，

∴不論m取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】下列命題中，真命題的是（　　）

A.如果兩個圓心角相等，那么它們所對的弧也相等

B.如果兩個圓沒有公共點，那么這兩個圓外離

C.如果一條直線上有一個點到圓心的距離等于半徑，那么這條直線與圓相切

D.如果圓的直徑平分弧，那么這條直徑就垂直平分這條弧所對的弦

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【題目】下列命題中，是真命題的是（ ）

A. 點（1，2）在x軸上 B. 三角形的內(nèi)角和等于360

C. 無理數(shù)不是實數(shù) D. 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

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【題目】已知點P（m，1）在第二象限，則點Q（﹣m，﹣3）在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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【題目】下列說法正確的是（　�。�

A.“367人中有2人同月同日生”為必然事件

B.可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生

C.數(shù)據(jù)3，5，4，1，﹣2的中位數(shù)是4

D.檢別某批次燈泡的使用壽命，適宜用普查

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同．

（1）求摸出1個球是白球的概率；

（2）摸出1個球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個球．求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；

（3）現(xiàn)再將n個白球放入布袋，攪均后，使摸出1個球是白球的概率為 ．求n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我校手工社團班計劃圣誕節(jié)前做一批手工藝品贈給老師，若每人做5個，那么就比計劃少2個；若每人做6個，就比原計劃多8個.設(shè)該社團共有x人，則列方程為________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，

①寫出A、B、C的坐標．

②以原點O為對稱中心，畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的倍，購進數(shù)量比第一次少了30支．

（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？

（2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？

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