【題目】如圖，F在BD上，BC、AD相交于點E，且AB∥CD∥EF，

（1）圖中有哪幾對位似三角形，選其中一對加以證明；

（2）若AB=2，CD=3，求EF的長．

【答案】（1）一共有3對；

（2）EF=．

【解析】

試題（1）利用相似三角形的判定方法以及位似圖形的性質(zhì)進而得出答案；

（2）利用比例的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)進而求出==，求出EF即可

試題解析：（1）∵AB∥CD∥EF，

∴△DFE∽△DBA，△BFE∽△BDC，△AEB∽△DEC，

且對應邊都交于一點，

∴△DFE與△DBA，△BFE與△BDC，△AEB與△DEC都是位似圖形，

一共有3對；

（2）∵△BFE∽△BDC，△AEB∽△DEC，AB=2，CD=3，

∴==，

∴==，

∴解得：EF=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017湖北省鄂州市）小明想要測量學校食堂和食堂正前方一棵樹的高度，他從食堂樓底M處出發(fā)，向前走3米到達A處，測得樹頂端E的仰角為30°，他又繼續(xù)走下臺階到達C處，測得樹的頂端E的仰角是60°，再繼續(xù)向前走到大樹底D處，測得食堂樓頂N的仰角為45°．已知A點離地面的高度AB=2米，∠BCA=30°，且B、C、D三點在同一直線上．

（1）求樹DE的高度；

（2）求食堂MN的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點為A、D（A在D的右側(cè)），與y軸的交點為C，且A（4，0），C（0，﹣3），對稱軸是直線x=1．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若M是第四象限拋物線上一動點，且橫坐標為m，設四邊形OCMA的面積為s．請寫出s與m之間的函數(shù)關系式，并求出當m為何值時，四邊形OCMA的面積最大；

（3）設點B是x軸上的點，P是拋物線上的點，是否存在點P，使得以A，B、C，P四點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+1的頂點為D，與x軸正半軸交于A、B兩點，A在B左，與y軸正半軸交于點C，當△ABD和△OBC均為等腰直角三角形（O為坐標原點）時，b的值為（　�。�

A. 2 B. ﹣2或﹣4 C. ﹣2 D. ﹣4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，C離海岸線l的距離(即CD的長)為2，從A測得船C在北偏東45°的方向，從B測得船C在北偏東22.5°的方向，則AB的長(　　)

A. 2 km B. (2＋)km C. (4－2) km D. (4－) km

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某小區(qū)的一個健身器材，已知BC=0.15m，AB=2.70m，∠BOD=70°，求端點A到地面CD的距離（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了預防“流感”，某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖所示）。現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg。研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效時間是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明同學三次到某超市購買A、B兩種商品，其中僅有一次是有折扣的，購買數(shù)量及消費金額如下表：

類別

次數(shù)

購買A商品數(shù)量（件）

購買B商品數(shù)量（件）

消費金額（元）

第一次

4

5

320

第二次

2

6

300

第三次

5

7

258

解答下列問題：

（1）第　　次購買有折扣；

（2）求A、B兩種商品的原價；

（3）若購買A、B兩種商品的折扣數(shù)相同，求折扣數(shù)；

（4）小明同學再次購買A、B兩種商品共10件，在（3）中折扣數(shù)的前提下，消費金額不超過200元，求至少購買A商品多少件．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請按下列要求畫圖：

（1）將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出與△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出點A2的坐標．

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