Question

【題目】如圖，在長方形中，，，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

（1）________；（用含的代數(shù)式表示）

（2）如圖1，當(dāng)為何值時(shí)，？并說明理由；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)或點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．是否存在這樣的值，使得與全等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，，理由見解析；（3）存在，當(dāng)或時(shí)，與全等

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度可得的長，再根據(jù)表示出；

（2）根據(jù)反推，由（1）的結(jié)論解方程；

（3）分兩種情況考慮：和，根據(jù)全等對應(yīng)邊相等，分別計(jì)算得出的值．

（1）∵點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

∴

又∵

∴

故答案為：

（2）當(dāng)時(shí)，．

理由：

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．

∴當(dāng)為2．5時(shí)，．

（3）存在．

∵與全等，分兩種情況：，

①當(dāng)時(shí)，，．

∵，

∴．

∴．

∴．

解得：．

∴．

∴．

解得．

②當(dāng)時(shí)，，．

∴．

∴．

解得．

∴．

∴．

解得．

綜上所述：當(dāng)或時(shí)，與全等．