【題目】如圖,已知線段AB,CD相交于點O,AD,CB的延長線交于點E,OA=OC,EA=EC.

(1)試說明:∠A=∠C;

(2)在(1)的解答過程中,需要作輔助線,它的意圖是什么?

【答案】（1）見解析；（2）構(gòu)造全等三角形.

【解析】分析：（1）根據(jù)題意，沒有證明兩三角形全等的條件，所以要作條輔助線，連接OE；然后就可以利用SSS全等判定定理證明兩三角形全等，繼而∠A=∠C，本題即可證明（1），（2），說明OE的意義即可.

本題解析：

(1)如圖,連接OE.

在△EAO和△ECO中,

所以△EAO≌△ECO(SSS).

所以∠A=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等).

(2)構(gòu)造全等三角形.

意圖：本題運用了構(gòu)造法,通過連接OE,構(gòu)造△OAE,△OCE,將欲說明相等的∠A,∠C分別置于這兩個三角形中,然后通過說明全等可得∠A=∠C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校5月份舉行了八年級生物實驗考查，有A和B兩個考查實驗，規(guī)定每位學(xué)生只參加其中一個實驗的考查，并由學(xué)生自己抽簽決定具體的考查實驗，小明、小麗、小華都參加了本次考查．

（1）小麗參加實驗A考查的概率是 ；

（2）用列表或畫樹狀圖的方法求小明、小麗都參加實驗A考查的概率；

（3）他們?nèi)硕紖⒓訉嶒?/span>A考查的概率是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購進一批籃球和足球，買1個籃球和2個足球共需170元，買2個籃球和1個足球共需190元．

（1）求一個籃球和一個足球的售價各是多少元？

（2）學(xué)校欲購進籃球和足球共100個，且足球數(shù)量不多于籃球數(shù)量的2倍，求出最多購買足球多少個？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進度，要在山的另一邊同時施工，工人師傅在AC上取一點B，在小山外取一點D，連接BD，并延長使DF＝BD，過F點作AB的平行線段MF，連接MD，并延長，在其延長線上取一點E，使DE＝DM，在E點開工就能使A、C、E成一條直線，請說明其中的道理；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點I.根據(jù)下列條件，求∠BIC的

度數(shù)。

（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°,則∠BIC=

（2）若∠ABC+∠ACB=130°，則∠BIC=

（3）若∠A=50°，則∠BIC=

（4）若∠A=110°，則∠BIC=

（5）從上述計算中，我們能發(fā)現(xiàn)已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC= .

（6）如圖②，BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線，交于點P.

若已知∠A，則求∠BPC的公式是：∠BPC=

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．

（1）作出△ABC關(guān)于軸對稱的，并寫出三個頂點的坐標(biāo)： （　　），（　�。�，（　�。�；

（2）直接寫出△ABC的面積為 ；

（3）在軸上畫點P，使PA+PC最小．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點B、C、E三點在同一條直線上，CD平分∠ACE，∠DBM=∠DAN，DM⊥BE于M，DN⊥AC于N.（1）求證：△BDM≌△ADN ；（2）若AC=2，BC=1，求CM的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要釘2個釘子，這一事實說明了：_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“有理數(shù)的加法與減法運算”的學(xué)習(xí)過程中，我們做過如下數(shù)學(xué)實驗．“把筆尖放在數(shù)軸的原點處，先向左移動3個單位長度，再向右移動1個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？”用算式表示以上過程和結(jié)果的是（　　）

A. （﹣3）﹣（+1）=﹣4 B. （﹣3）+（+1）=﹣2 C. （+3）+（﹣1）=+2 D. （+3）+（+1）=+4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案