6．分解因式：x2-y2+ax+ay=（x+y）（x-y+a）．

分析 首先把前兩項(xiàng)和后兩項(xiàng)分別分成兩組，然后前兩項(xiàng)用平方差進(jìn)行分解，后兩項(xiàng)提公因式a，再提公因式x+y即可．

解答 解：原式=（x2-y2）+（ax+ay），
=（x+y）（x-y）+a（x+y），
=（x+y）（x-y+a），
故答案為：（x+y）（x-y+a）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分組分解法，分組分解法一般是針對(duì)四項(xiàng)或四項(xiàng)以上多項(xiàng)式的因式分解，分組有兩個(gè)目的，一是分組后能出現(xiàn)公因式，二是分組后能應(yīng)用公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．解方程$\frac{x-2}{x}$-$\frac{3x}{x-2}$=2時(shí)，如果設(shè)$\frac{x}{x-2}$=y，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程是（　�。�
A．3y2+2y+1=0B．3y2+2y-1=0C．3y2+y+2=0D．3y2+y-2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若關(guān)于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax-y=4}\\{x-3y=3}\end{array}\right.$無解，則a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．1C．-1D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．用數(shù)軸表示不等式x＜2的解集正確的是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，ABCD是邊長為1的正方形，對(duì)角線AC所在的直線上有兩點(diǎn)M、N，使∠MBN=135°，則MN的最小值是（　�。�
A．1+$\sqrt{2}$B．2$+\sqrt{2}$C．3+$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=$\frac{-3}{x+1}$中，自變量x的取值范圍是x≠-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知點(diǎn)A（-4，a）和B（-2，b）都在函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x+k的圖象上，試比較a和b的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．小明同學(xué)在研究如何在△ABC內(nèi)做一個(gè)面積最大的正方形時(shí)，想到了可以利用位似知識(shí)解決這個(gè)問題，他的做法是：（如圖1）先在△ABC內(nèi)作一個(gè)小正方形DEFG，使得頂點(diǎn)D落在邊AB上，頂點(diǎn)E、F落在邊BC上，然后連接BG并延長交AC邊于點(diǎn)H，作HK⊥BC，HI∥BC，再作IJ⊥BC于J，則正方形HIJK就是所作的面積最大的正方形．
（1）若△ABC中，AB=4，∠ABC=60°，∠ACB=45°，請(qǐng)求出小明所作的面積最大的正方形的邊長．
（2）拓展運(yùn)用：
如圖2，已知∠BAC，在角的內(nèi)部有一點(diǎn)P，請(qǐng)畫一個(gè)⊙M，使得⊙M經(jīng)過點(diǎn)P，且與AB、AC都相切．
（注：并簡要說明畫法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．請(qǐng)閱讀下面解方程（x2+1）2-2（x2+1）-3=0的過程．
解：設(shè)x2+1=y，則原方程可變形為y2-2y-3=0．
解得y1=3，y2=-1．
當(dāng)y=3時(shí)，x2+1=3，∴x=±$\sqrt{2}$．
當(dāng)y=-1時(shí)，x2+1=-1，x2=-2此方程無實(shí)數(shù)解．
∴原方程的解為x1=$\sqrt{2}$，x2=-$\sqrt{2}$．
我們將上述解方程的方法叫做換元法．
請(qǐng)用換元法解方程：（$\frac{x}{x-1}$）2-2（$\frac{x}{x-1}$）-15=0．

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