【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD，點P為邊AD上一動點（不與點A重合）．連接BP，將△ABP沿直線BP折疊，點A落在點A′處，如果點A′恰好落在正方形ABCD的對角線上，則AP的長為_____．

【答案】﹣1．

【解析】

根據(jù)翻折的性質和正方形的性質以及勾股定理解答即可．

連接A'D，

∵將△ABP沿直線BP折疊，點A落在點A′處，如果點A′恰好落在正方形ABCD的對角線上，

∴∠A＝∠PA'B＝∠PA'D＝90°，AP＝A'P，AB＝A'B，

∵邊長為1的正方形ABCD，

∴BD＝，

設AP＝x，則PD＝1﹣x，

∴A'P＝AP＝x，DA'＝BD﹣BA'＝BD﹣AB＝﹣1，

在Rt△PDA'中．PD2＝PA'2+A'D2，

即(1-x)2=，

解得：x＝﹣1，

即AP＝﹣1，

故答案為：﹣1．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于兩點，拋物線經過點，與軸另一交點為，頂點為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在軸上找一點，使的值最小，求的最小值；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點，使得？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°（AC＞BC），用尺規(guī)作圖的方法作線段AD，保留作圖痕跡如圖所示，認真觀察作圖痕跡，若CD＝4，BD＝5，則AC的長為（　�。�

A.6B.9C.12D.15

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，平行四邊形OABC的頂點O（0，0），B（3，2），點A在x軸的正半軸上．按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當長度為半徑作弧分別交邊OA、OC于點M、N；②分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑作弧，兩弧在∠AOC內交于點P；③作射線OP，恰好過點B，則點A的坐標為（　�。�

A.（ ，0）B.（，0）C.（ ，0）D.（2，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某運動專營店為某廠家代銷一款學生足球比賽訓練鞋（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理），當每雙鞋的售價為260元時，月銷售量為63雙為提高經營利潤，該專營店準備采取降價的方式進行促銷，經市場調查發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量y（雙）與銷售單價x（元/雙）之間的函數(shù)關系如圖所示綜合考慮各種因素，每售出雙鞋需支付廠家其他費用150元.

（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）該運動專營店要獲取最大的月利潤，售價應定為每雙多少元？并說明理由．

（3）2019年3月底，該專營店老板清點了一下倉庫，發(fā)現(xiàn)該款學生足球比賽訓練鞋庫存650雙，若根據(jù)（2）中獲得最大月利潤的方式進行銷售，12月底能否銷售完這批學生足球比賽訓練鞋？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工藝品店購進A，B兩種工藝品，已知這兩種工藝品的單價之和為200元，購進2個A種工藝品和3個B種工藝品需花費520元．

（1）求A，B兩種工藝品的單價；

（2）該店主欲用9600元用于進貨，且最多購進A種工藝品36個，B種工藝品的數(shù)量不超過A種工藝品的2倍，則共有幾種進貨方案？

（3）已知售出一個A種工藝品可獲利10元，售出一個B種工藝品可獲利18元，該店主決定每售出一個B種工藝品，為希望工程捐款m元，在（2）的條件下，若A，B兩種工藝品全部售出后所有方案獲利均相同，則m的值是多少？此時店主可獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于點F，交⊙O于點D，連接AD、CD，∠E=∠ADC.

（1）求證：BE是⊙O的切線；

（2）若BC=6，tanA =，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形中，，點在邊上，且，點為邊上的任意一點(不與點，重合)，把沿折疊，當點的對應點落在的邊上時，的長為________.

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