【題目】如圖，折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)B落在邊AD上，折疊EF的兩端分別在AB、BC上（含端點(diǎn)），且AB=8cm，BC=10cm，則折痕EF的最大值是 ．

【答案】5cm

【解析】

試題分析：只有BF大于等于AB時(shí)，B′才會(huì)落在AD上，判斷出點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，折痕EF最大，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得BC=B′C，然后利用勾股定理列式求出B′D，從而求出AB′，設(shè)BE=x，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得B′E=BE，表示出AE，在Rt△AB′E中，利用勾股定理列方程求出x，再利用勾股定理列式計(jì)算即可求出EF．

解：如圖，點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，折痕EF最大，

由翻折的性質(zhì)得，BC=B′C=10cm，

在Rt△B′DC中，B′D===6cm，

∴AB′=AD﹣B′D=10﹣6=4cm，

設(shè)BE=x，則B′E=BE=x，

AE=AB﹣BE=8﹣x，

在Rt△AB′E中，AE2+AB′2=B′E2，

即（8﹣x）2+42=x2，

解得x=5，

在Rt△BEF中，EF===5cm．

故答案為：5cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】寫出“對頂角相等”的逆命題 ．

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【題目】下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：

甲

乙

丙

丁

平均數(shù)（cm）

185

180

185

180

方差

3. 6

3.6

7.4

8.1

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇【 】

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

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【題目】某商場欲購進(jìn)一種商品，當(dāng)購進(jìn)這種商品至少為10kg，但不超過30kg時(shí)，成本y（元/kg）與進(jìn)貨量x（kg）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．

（2）若該商場購進(jìn)這種商品的成本為9.6元/kg，則購進(jìn)此商品多少千克？

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(m+2)x+2m=0．

（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)m=2時(shí)，求方程的兩個(gè)根．

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【題目】已知（x﹣y﹣3）2+|x+y+2|=0，則x2﹣y2的值是 ．

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【題目】按圖填空, 并注明理由

已知: 如圖, ∠1=∠2, ∠3=∠E. 求證: AD∥BE

證明: ∵∠1 = ∠2 (已知)

∴ ∥ ( )

∴ ∠E = ∠ ( )

又∵ ∠E = ∠3 ( 已知 )

∴ ∠3 = ∠ ( 等量代換 )

∴ ∥ ( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)長為19cm，寬為18cm的長方形，如果把這個(gè)長方形分成若干個(gè)正方形要求正方形的邊長為正整數(shù)，那么該長方形最少可分成正方形的個(gè)數(shù)（　　）

A. 5個(gè) B. 6個(gè) C. 7個(gè) D. 8個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長為11，8，6，4的四根木條，選其中三根組成三角形，有（　�。┓N選法．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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