17．將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，直線MN交BC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N，若AB=4，AD=8，則線段AN的長(zhǎng)為（　�。�
A．8B．12C．5D．4

分析 由折疊得到AM=CM，設(shè)CM=x，則BM=8-x，關(guān)鍵勾股定理求出x，再判斷四邊形AMCN是平行四邊形，即可．

解答 解：在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=8，
∴∠B=∠D，AD∥BC，BC=8，
由折疊得，AM=CM，
設(shè)CM=x，則BM=8-x，
在RT△ABM中，AM2=AB2+BM2，
即x2=16+（8-x）2，
∴x=5，
∴CM=5，
由折疊得，AM∥NC，
∵AD∥BC，
∴四邊形AMCN是平行四邊形，
∴AN=CM=5，
故選C，

點(diǎn)評(píng) 此題是折疊問題，考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理以及平行四邊形的性質(zhì)和判定．用勾股定理求出CM是解本題的關(guān)鍵；此題難度適中，掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．

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