【題目】是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的不等式1+＞+與關(guān)于x的不等式x+1＞ 的解集相同？若存在，求出整數(shù)m和不等式的解集；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【答案】存在整數(shù)m，使關(guān)于x的不等式解集相同，整數(shù)m=7，不等式的解集是x＞1

【解析】

（1）當(dāng)m大于零時(shí)，求出不等式的解集得出方程求出方程的解；（2）當(dāng)m小于零時(shí)，求出不等式的解集 解集不相同．把m的值代入求出不等式的解集即可．

解：（1）

當(dāng)m大于零時(shí)有，

m+3x>x+9，

2x>9m，

∴

∴3x+3>x2+m，

當(dāng)時(shí)，

解得：m=7，

存在數(shù)m=7,使關(guān)于x的不等式與關(guān)于x的不等式的解集相同；

(2)

當(dāng)m小于零時(shí)有，m+3x<x+9，

2x<9m，

∴

3x+3>x2+m，

∵與的不等號(hào)方向是相反，

∴當(dāng)m<0時(shí)不存在

綜合(1),(2)存在整數(shù)m=7使關(guān)于x的不等式不等式與關(guān)于x的不等式的解集相同.

∴關(guān)于x的不等式與關(guān)于x的不等式的解集都是x＞1，

答：存在整數(shù)m，使關(guān)于x的不等式與關(guān)于x的不等式的解集相同；整數(shù)m=7，不等式的解集是x＞1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120，AD⊥BC，且AD=AB．

（1）如圖1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：AE+AF=AD

（2）如圖2，如果∠EDF=60，且∠EDF兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，那么線段AE，AF，AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AB的延長線上，BE=BF．

（1）求證：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將在Rt△ABC繞其銳角頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到在Rt△ADE，連接BE，延長DE、BC相交于點(diǎn)F，則有∠BFE=90°，且四邊形ACFD是一個(gè)正方形．

（1）判斷△ABE的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）用含b代數(shù)式表示四邊形ABFE的面積；

（3）求證：a2+b2=c2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD，BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿O→C→D→O的路線勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)∠APB=y（單位：度），那么y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（單位：秒）的關(guān)系圖是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某縣政府為了迎接“八一”建軍節(jié)，加強(qiáng)軍民共建活動(dòng)，計(jì)劃從花園里拿出1430盆甲種花卉和1220盆乙種花卉，搭配成A、B兩種園藝造型共20個(gè)，在城區(qū)內(nèi)擺放，以增加節(jié)日氣氛，已知搭配A、B兩種園藝造型各需甲、乙兩種花卉數(shù)如表所示：（單位：盆）

（1）某校某年級(jí)一班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)出來．

（2）如果搭配及擺放一個(gè)A造型需要的人力是8人次，搭配及擺放一個(gè)B造型需要的人力是11人次，哪種方案使用人力的總?cè)舜螖?shù)最少，請(qǐng)說明理由．

造型數(shù)量花

A

B

甲種

80

50

乙種

40

90

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】紙箱廠用如圖1所示的長方形和正方形紙板，做成如圖2所示的豎式與橫式兩種長方體形狀的有底無蓋紙盒．

（1）現(xiàn)有正方形紙板172張，長方形紙板330張．若要做兩種紙盒共l00個(gè)，設(shè)做豎式紙盒x個(gè)．

①根據(jù)題意，完成以下表格：

紙盒
紙板

豎式紙盒(個(gè))

橫式紙盒(個(gè))

x


正方形紙板(張)


2(100-x)

長方形紙板(張)

4x


②按兩種紙盒的數(shù)量分，有哪幾種生產(chǎn)方案?

（2）若有正方形紙板112張，長方形紙板張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完．已知100<<110，則的值是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=20°，AD為△ABC的高，AE為角平分線．求∠EAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAB中，OA=OB=10，∠AOB=70°，以點(diǎn)O為圓心，6為半徑的優(yōu)弧 分別交OA、OB于點(diǎn)M，N．
（1）點(diǎn)P在右半弧上（∠BOP是銳角），將OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°得OP′．求證：AP=BP′；
（2）點(diǎn)T在左半弧上，若AT與弧相切，求點(diǎn)T到OA的距離；
（3）設(shè)點(diǎn)Q在優(yōu)弧 上，當(dāng)△AOQ的面積最大時(shí)，直接寫出∠BOQ的度數(shù)．

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