Question

【題目】 已知直角梯形ABCD中AD∥BC，∠B=90°，AB=8，AD=24，BC=26，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AD邊以1的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊以3的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，P，Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，t分別為何值時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形？

Answer 1

【答案】t=6時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形.

【解析】試題分析：根據(jù)題意可得PA=t，CQ=3t，則PD=AD-PA=24-t，當(dāng)PD=CQ時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形，可得方程24-t=3t，解此方程即可求得答案

試題解析：根據(jù)題意得：PA=t，CQ=3t，則PD=AD-PA=24-t，

∵AD∥BC，

∴PD∥CQ，

∴當(dāng)PD=CQ時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形，

即24-t=3t，

解得：t=6，

即當(dāng)t=6時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形.