Question

【題目】下列命題正確的是（ ）
A.方程x2-4x+2=0無實數(shù)根；
B.兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
C.甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是
D.若 是反比例函數(shù)，則k的值為2或-1。

Answer 1

【答案】C
【解析】A.∵x2-4x+2=0，
∴△=（-4）2-4×1×2=80，
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根.
故錯誤，A不符合題意.
B.兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故錯誤，B不符合題意.
C.∵甲、乙、丙三人站成一排合影留念的所有可能結果有：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，共6種情況，
∴甲、乙二人相鄰的情況有4種，
∴甲、乙二人相鄰的概率為：=.
故正確，C符合題意.
D.依題可得：k2-k-3=-1且k2+k=1
∴k=2或k=-1且k=，
故k不存在，D不符合題意.
所以答案是：C．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用求根公式和反比例函數(shù)的概念的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根；形如y＝k/x（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)．自變量x的取值范圍是x不等于0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)．