11．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求證：OE=OF．

分析 利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定方法得出△OED≌△OFB即可得出答案．

解答 證明：∵在平行四邊形ABCD中，O為對角線BD的中點(diǎn)
∴OB=OD，AD∥BC，
∴∠OED=∠OFB，∠ODE=∠OBF，
在△OED和△OFB中
$\left\{\begin{array}{l}{∠OED=OFB}\\{∠ODE=∠OBF}\\{OD=OB}\end{array}\right.$，
∴△OED≌△OFB（AAS），
∴OE=OF．

點(diǎn)評 此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，得出△OED≌△OFB是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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1．如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于C處折斷倒下，樹頂落在地面B處，測得B處與樹的底端A相距25米，∠ABC=24°．
（1）求大樹折斷倒下部分BC的長度；（精確到1米）
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2．已知：如圖，有一塊含30°的直角三角板OAB的直角邊長BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且AB=3．
（1）若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點(diǎn)A，求雙曲線的解析式；
（2）若把含30°的直角三角板繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好與x軸重疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′，試求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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19．2016年4月21日在深圳體育館召開的第八屆中國（深圳）國際茶業(yè)文化博覽會上某茶商將甲、乙兩種茶葉賣出，甲種茶葉賣出1200元，盈利20%，乙種茶葉賣出1200元，虧損20%，則此人在這次交易中是（　�。�
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3．如圖，已知線段a，b．
（1）按下列要求作圖：
①用直尺和圓規(guī)作Rt△ABC，使∠C=90°，BC=a，AC=b；
②用直尺和圓規(guī)作AB邊的中垂線，分別交AC，AB于D，E兩點(diǎn)，連結(jié)BD．
（2）若∠A=38°，求∠CBD的度數(shù)；
（3）若a=3，b=4，求DE的長．

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20．我市綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如表：
種植戶種植A類蔬菜面積
（畝）		種植B類蔬菜面積
（單畝）		總收入
（單位：元）
甲3228000
乙2116500
說明：不同種植戶的同類蔬菜每畝平均收入相等．
（1）求A、B兩類蔬菜每畝平均收入格式多少元？
（2）某種植戶準(zhǔn)備租18畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于96000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所用租地方案．

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1．如圖，已知ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交BC、AD于E、F．求證：AF=EC．

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