【題目】在正方形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是對角線上的動點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交正方形的邊于點(diǎn)；

（1）當(dāng)點(diǎn)在邊上時，①判斷與的數(shù)量關(guān)系；

②當(dāng)時，判斷點(diǎn)的位置；

（2）若正方形的邊長為2，請直接寫出點(diǎn)在邊上時，的取值范圍.

【答案】（1）①，理由詳見解析；②點(diǎn)位于正方形兩條對角線的交點(diǎn)處（或中點(diǎn)出），理由詳見解析；（2）

【解析】

(1) ①過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn),通過證可得ME=MF；

②點(diǎn)位于正方形兩條對角線的交點(diǎn)處時，，可得；

（2）當(dāng)點(diǎn)F分別在BC的中點(diǎn)處和端點(diǎn)處時，可得M的位置，進(jìn)而得出AM的取值范圍。

解：（1）。理由是：

過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)

在正方形中，

矩形為正方形

又

②點(diǎn)位于正方形兩條對角線的交點(diǎn)處（或中點(diǎn)處）

如圖，是的中位線，

又，

此時，是中點(diǎn)，

且，

，

（2）當(dāng)點(diǎn)F在BC中點(diǎn)時，M在AC,BD交點(diǎn)處時，此時AM最小， AM=AC= ; 當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時，M在AC,BD交點(diǎn)到點(diǎn)C的中點(diǎn)處，此時AM最大， AM= 。

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為豐富學(xué)生課余生活，我校準(zhǔn)備開設(shè)興趣課堂．為了了解學(xué)生對繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個興趣小組的喜愛情況，在全校進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（信息尚不完整），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？

（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中樂器部分的圓心角的度數(shù)；

（3）如果我校共有1000名學(xué)生參加這4個課外興趣小組，而每個教師最多只能輔導(dǎo)本組的25名學(xué)生，估計(jì)書法興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】嘉嘉將長為20cm，寬為10cm的長方形白紙，按圖所示方法粘合起來，粘合部分（圖上陰影部分）的寬為3cm．

（1）求5張白紙粘合后的長度；

（2）設(shè)x張白紙粘合后總長為ycm．寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求當(dāng)x=20時的y值，并說明它在題目中的實(shí)際意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.

(1)若 |a+1| b- 22 0 ，求4A－(3A－2B)的值；

(2)若(1)中代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)，求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯，下面是爸爸媽媽的對話：

媽媽：“上個月蘿卜的單價是元/斤，排骨的單價比蘿卜的7倍還多2元”；

爸爸：“今天，報(bào)紙上說與上個月相比，蘿卜的單價上漲了25%，排骨的單價上漲了20%”

請根據(jù)上面的對話信息回答下列問題：

（1）請用含的式子填空：上個月排骨的單價是_________元/斤，這個月蘿卜的單價是__________元/斤，排骨的單價是______________元/斤。

（2）列式表示今天買的蘿卜和排骨比上月買同重量的蘿卜和排骨一共多花多少元？（結(jié)果要求化成最簡）

（3）當(dāng)＝4，求今天買的蘿卜和排骨比上月買同重量的蘿卜和排骨一共多花多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電話計(jì)費(fèi)問題，下表中有兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式：

溫馨揭示：方式一：月使用費(fèi)固定收（月收費(fèi)：38元/月）；主叫不超限定時間不再收費(fèi)（80分鐘以內(nèi)，包括80分鐘）；主叫超時部分加收超時費(fèi)（超過部分0.15元/）；被叫免費(fèi)。

方式二：月使用費(fèi)0元（無月租費(fèi)）；主叫限定時間0分鐘；主叫每分鐘0.35元/；被叫免費(fèi)。

（1）設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫時間為，方式一計(jì)費(fèi)元，方式二計(jì)費(fèi)元。寫出和關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。

（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出（1）中的兩個函數(shù)圖象，記兩函數(shù)圖象交點(diǎn)為點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________________（直接寫出坐標(biāo)，并在圖中標(biāo)出點(diǎn)）。

（3）根據(jù)（2）中函數(shù)圖象，請直接寫出如何根據(jù)每月主叫時間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個平臺遠(yuǎn)處有一座古塔，小明在平臺底部的點(diǎn)C處測得古塔頂部B的仰角為60°，在平臺上的點(diǎn)E處測得古塔頂部的仰角為30°．已知平臺的縱截面為矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某報(bào)社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為________人，m＝________，n＝________；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該市約有市民100000人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（x1，y1）與B（x2，y2），如果滿足x1+x2＝0，y1﹣y2＝0，其中x1≠x2，則稱點(diǎn)A與點(diǎn)B互為反等點(diǎn)．已知：點(diǎn)C（3，8）、G（﹣5，8），聯(lián)結(jié)線段CG，如果在線段CG上存在兩點(diǎn)P，Q互為反等點(diǎn)，那么點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xP的取值范圍是__．

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