【題目】如圖,的直徑,點(diǎn)上一點(diǎn),點(diǎn)是半徑上一動(dòng)點(diǎn)(不與重合),過點(diǎn)作射線,分別交弦,,兩點(diǎn),在射線上取點(diǎn),使

1)求證:的切線;

2)當(dāng)點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí),

①若,判斷以,,為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形,并說明理由;

②若,且,求的長.

【答案】(1)證明見解析;(2)①四邊形是菱形,理由見解析;②5.

【解析】

1)連接,利用再進(jìn)行等量代換證明OCFC即可;

2)①先證明均為等邊三角形,求得,即可求解;

②利用三角函數(shù),和勾股定理求出AC,BC,再利用垂徑定理求出HB,利用三角形面積公式求出PE,再求出OP,BP,DP即可.

解:(1)證明:如圖1,連接,

,

,

,

的切線.

2)如圖2,連接,OECB于點(diǎn)H.

①以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.理由如下:

是直徑,,

,

點(diǎn)的中點(diǎn),

,

,均為等邊三角形,

四邊形是菱形;

,設(shè),

由勾股定理得,即,解得,

,,

AB=20,

OE=OB=10

點(diǎn)的中點(diǎn),

,

,即,解得:

由勾股定理得,

,即

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)yax22ax2的圖象(記為拋物線C1)頂點(diǎn)為M,直線ly2xax軸,y軸分別交于A,B

1)對(duì)于拋物線C1,以下結(jié)論正確的是   ;

對(duì)稱軸是:直線x1;頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,﹣a2);拋物線一定經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn).

2)當(dāng)a0時(shí),設(shè)△ABM的面積為S,求Sa的函數(shù)關(guān)系;

3)將二次函數(shù)yax22ax2的圖象C1繞點(diǎn)Pt,﹣2)旋轉(zhuǎn)180°得到二次函數(shù)的圖象(記為拋物線C2),頂點(diǎn)為N

當(dāng)﹣2x1時(shí),旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)二次函數(shù)y的值都會(huì)隨x的增大而減小,求t的取值范圍;

當(dāng)a1時(shí),點(diǎn)Q是拋物線C1上的一點(diǎn),點(diǎn)Q在拋物線C2上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q',試探究四邊形QMQ'N能否為正方形?若能,求出t的值,若不能,請說明理由.

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1)求證:的切線;

2)求證:;

3)若,且,求的半徑.

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1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.

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1)這次共抽取_________名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查;扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為_______;

2)將條形圖補(bǔ)充完整;

3)該校共有1500名學(xué)生,估計(jì)該校表示喜歡網(wǎng)絡(luò)授課的B類的學(xué)生大約有多少人?

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1)求出k值.

2)求出OCD的面積

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