【題目】如圖,∠AOB=45°,點M,N在邊OA上,OM=3,ON=7,點P是直線OB上的點,要使點P,M,N構(gòu)成等腰三角形的點P有(  )個.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

先求出點M、N到在OB的距離,再根據(jù)等腰三角形的判定逐個畫出即可.

MMM′OBM′,過NNN′OBN′,如圖所示:

OM=3,ON=7,AOB=45°,

MN=4,MM′=OM×sin45°=4,NN′=ON×sin45°=4,MH=M′N′=4×sin45°=24,

所以只有一小兩種情況:①以M為圓心,以4為半徑畫弧,交直線OBP1、P2,此時△NP1M和△NMP2都是等腰三角形;

②作線段MN的垂直平分線,交直線PBP3,此時△MNP3是等腰三角形,

即有3個點P符合,

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:AD平分∠CAE,AD∥BC.

(1)求證:△ABC是等腰三角形.

(2)當(dāng)∠CAE等于多少度時△ABC是等邊三角形?證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點C,E,F(xiàn),B在同一直線上,點A,DBC異側(cè),AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.

(1)求證:AB=CD;

(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD為某中學(xué)課外活動小組圍建的一個生物苗圃園,其中兩邊靠墻(墻足夠長),另外兩邊用長度為16米的籬笆(虛線部分)圍成.設(shè)AB邊的長度為x米,矩形ABCD的面積為y平方米.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式?(不要求寫自變量的取值范圍);
(2)求矩形ABCD的最大面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)閱讀并回答:

科學(xué)實驗證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等.如圖1,一束平行光線ABDE射向一個水平鏡面后被反射,此時∠1=∠2,∠3=∠4.

由條件可知:∠1∠3的大小關(guān)系是   ,理由是   ;∠2∠4的大小關(guān)系是   ;

反射光線BCEF的位置關(guān)系是   ,理由是   ;

(2)解決問題:

如圖2,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b鏡反射,若b反射出的光線n平行于m,且∠1=35°,則∠2=   ,∠3=   

中,若∠1=40°,則∠3=   ,

①②請你猜想:當(dāng)∠3=   時,任何射到平面鏡a上的光線m經(jīng)過平面鏡ab的兩次反射后,入射光線m與反射光線n總是平行的?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義一種對正整數(shù)n“F”運算:①當(dāng)n為奇數(shù)時,F(n)=3n+1;②當(dāng)n為偶數(shù)時,F(n)=(其中k是使F(n)為奇數(shù)的正整數(shù))……,兩種運算交替重復(fù)進(jìn)行,例如,取n=24,則:

n=13,則第2018“F”運算的結(jié)果是( 。

A. 1 B. 4 C. 2018 D. 42018

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,定義直線y=ax+b為拋物線y=ax2+bx的特征直線,C(a,b)為其特征點.設(shè)拋物線y=ax2+bx與其特征直線交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)).

(1)當(dāng)點A的坐標(biāo)為(0,0),點B的坐標(biāo)為(1,3)時,特征點C的坐標(biāo)為


(2)若拋物線y=ax2+bx如圖所示,請在所給圖中標(biāo)出點A、點B的位置;
(3)設(shè)拋物線y=ax2+bx的對稱軸與x軸交于點D,其特征直線交y軸于點E,點F的坐標(biāo)為(1,0),DE∥CF.
①若特征點C為直線y=﹣4x上一點,求點D及點C的坐標(biāo) ;
②若<tan∠ODE<2,則b的取值范圍是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得點B落在CD邊上的點P處(如圖1).
(1)如圖2,設(shè)折痕與邊BC交于點O,連接,OP、OA.已知△OCP與△PDA的面積比為1:4,求邊AB的長;
(2)動點M在線段AP上(不與點P、A重合),動點N在線段AB的延長線上,且BN=PM,連接MN、CA,交于點F,過點M作ME⊥BP于點E.
①在圖1中畫出圖形;
②在△OCP與△PDA的面積比為1:4不變的情況下,試問動點M、N在移動的過程中,線段EF的長度是否發(fā)生變化?請你說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了了解初三年級1000名學(xué)生的身體健康情況,從該年級隨機抽取了若干名學(xué)生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:kg)分成五組(A39.546.5B46.553.5;C53.560.5D60.567.5;E67.574.5),并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.

解答下列問題:

1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ,并補全頻數(shù)分布直方圖;

2C組學(xué)生的頻率為 ,在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是 度;

3)請你估計該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名?

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