Question

13．已知函數(shù)的y=$\frac{m}{x}$（m≠0）圖象如圖所示，以下結(jié)論：
①m＜0；
②在每個分支上y隨x的增大而增大； 
③若點(diǎn)A（-1，a），點(diǎn)B（2，b）在圖象上，則a＜b； 
④若點(diǎn)P（x，y）在圖象上，則點(diǎn)P（-x，-y）也在圖象上．
其中正確的是①②④．（填序號）

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象所在的象限判定k的符號和函數(shù)圖象的增堿性．

解答 解：①函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，則m＜0，故正確；
②如圖所示，在每個分支上y隨x的增大而增大，故正確；
③如圖所示，若點(diǎn)A（-1，a），點(diǎn)B（2，b）在圖象上，則a＞b，故錯誤；
④因?yàn)楹瘮?shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以若點(diǎn)P（x，y）在圖象上，則點(diǎn)P（-x，-y）也在圖象上，故正確．
綜上所述，正確的結(jié)論有：①②④．
故答案是：①②④．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．結(jié)合函數(shù)圖象的增堿性和對稱性來解題即可．