Question

8．解下列方程或不等式組，并把不等式的解集表示在數(shù)軸上．
（1）$\frac{x+2}{4}-\frac{2x-1}{6}=1$
（2）$\left\{\begin{array}{l}3（x+2）＞x+4\\ \frac{x}{3}≤\frac{x+1}{4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；
（2）先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后表示出來即可．

解答 解：（1）去分母得：3（x+2）-2（2x-1）=12，
3x+6-4x+2=12
3x-4x=12-2-6
-x=4
x=-4；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x+2）＞x+4①}\\{\frac{x}{3}≤\frac{x+1}{4}②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞-1，
解不等式②得：x≤3，
∴不等式組的解集為-1＜x≤3，
在數(shù)軸上表示為：．

點(diǎn)評 本題考查了解一元一次方程和解一元一次不等式組在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)解方程是解（1）的關(guān)鍵，能求出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵．