【題目】矩形一個角的平分線分矩形一邊為2cm和3cm兩部分，則這個矩形的面積為（ ）

A.10cm2B.15cm2C.12cm2D.10cm2或15cm2

【答案】D

【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)得出AB=CD，AD=BC，AD∥BC，由平行線的性質(zhì)，以及角平分線的定義，即可證得∠ABE=∠AEB，利用等邊對等角可以證得AB=AE，然后分AE=2cm，DE=3cm和AE=3cm，DE=2cm兩種情況即可求得矩形的邊長，從而求解．

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AB=AE，

當(dāng)AE=2cm，DE=3cm時，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=2cm．
∴矩形ABCD的面積是：2×5=10cm2；
當(dāng)AE=3cm，DE=2cm時，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=3cm，
∴矩形ABCD的面積是：5×3=15cm2．
故矩形的面積是：10cm2或15cm2．
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形, AB=AC,D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF．

（1）請說明：DE=DF；

（2）請說明：BE2+CF2=EF2；

（3）若BE=6，CF=8，求△DEF的面積（直接寫結(jié)果）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，∠COE＝45°，過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，

（1）如圖1，若CB＝1，求△CED的面積；

（2）如圖2，過點(diǎn)O作OF⊥DB于點(diǎn)O，OF＝OD，連接FC，點(diǎn)G是FC中點(diǎn)，連接GE，求證：DC＝2GE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是等腰直角△ABC外一點(diǎn)，把BP繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，則P′A∶PB＝( )

A. 1∶ B. 1∶2 C. ∶2 D. 1∶

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先仔細(xì)閱讀材料，再嘗試解決問題：我們在求代數(shù)式的最大或最小值時，通過利用公式對式子作如下變形：

，

因為，

所以，

因此有最小值2，

所以，當(dāng)時，，的最小值為2.

同理，可以求出的最大值為7.

通過上面閱讀，解決下列問題：

（1）填空：代數(shù)式的最小值為______________；代數(shù)式的最大值為______________；

（2）求代數(shù)式的最大或最小值，并寫出對應(yīng)的的取值；

（3）求代數(shù)式的最大或最小值，并寫出對應(yīng)的、的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)（利潤=售價﹣制造成本）．

（1）寫出每月的利潤w（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得350萬元的利潤？

（3）當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是ΔABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)、、、依次連結(jié)，得到四邊形．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若為的中點(diǎn)，OM=5，∠OBC與∠OCB互余，求DG的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）先化簡，然后從－2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】足球運(yùn)動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度（單位：）與足球被踢出后經(jīng)過的時間（單位：）之間的關(guān)系如下表：

0

1

2

3

4

5

6

7

…

0

8

14

18

20

20

18

14

…

下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為；②足球飛行路線的對稱軸是直線；③足球被踢出時落地；④足球被踢出時，距離地面的高度是.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案