【題目】已知，如圖中，，于，平分，且于，與相交于點，是邊的中點，連接與相交于點．求證：．

【答案】證明見詳解

【解析】

根據(jù)題意利用全等三角形的判定以及性質(zhì)求得BF=AC，進(jìn)而證明CE=AE=AC，從而即可求證.

解：證明：∵CD⊥AB，∠ABC=45°，

∴△BCD是等腰直角三角形，

∴BD=CD．

∵∠DBF=90°-∠BFD，，∠DCA=90°-∠EFC，且∠BFD=∠EFC，

∴∠DBF=∠DCA．

在Rt△DFB和Rt△DAC中，

∴Rt△DFB≌Rt△DAC（ASA）．

∴BF=AC，

又∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

在Rt△BEA和Rt△BEC中，

∴Rt△BEA≌Rt△BEC（ASA），

∴CE=AE=AC，

∵BF=AC，

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列五個命題：①如果，那么；②內(nèi)錯角相等；③垂線段最短；④帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；⑤三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角．其中真命題的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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【題目】四邊形ABCD的對角線AC將其分割成兩個三角形：

（1）如圖1．若∠BAC=∠DAC，AB＞AD，求證：AB－AD＞CB－CD．

（2）如圖2．若∠ACD+∠BAC=180°，∠B=∠D，求證：BC=AD．

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【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC=____．（結(jié)果保留根號）

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【題目】如圖，，平分，且，若點分別在上，且為等邊三角形，則滿足上述條件的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.無數(shù)個

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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交，其頂點坐標(biāo)為，下列結(jié)論：①；②；③；④方程有兩個相等的實數(shù)根，其中正確的結(jié)論是________．（只填序號即可）．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數(shù)y=的圖象于點B，AB=．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若P（x1，y1）、Q（x2，y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且x1＜x2時，y1＞y2，指出點P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，AD、BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點P從點O出發(fā)，沿O→C→D→O的路線勻速運動，設(shè)∠APB=y（單位：度），那么y與點P運動的時間x（單位：秒）的關(guān)系圖是 ( )

A. B. C. D.

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