12．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD，∠1=∠2，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

分析 由∠1=∠2得出AB∥CD，再證出∠CAD=∠BCA，得出AD∥BC，從而得出四邊形ABCD是平行四邊形．

解答 證明：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，
∵∠BAD=∠BCD
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2，
∴∠CAD=∠BCA，
∴AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．

點評 本題考查了平行四邊形的判定、平行線的判定；熟練掌握平行四邊形的判定方法，證出AD∥BC是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在一塊寬為20m，長為32m的矩形空地上，修筑寬相等的兩條小路，兩條路分別與矩形的邊平行，如圖，若使剩余（陰影）部分的面積為560m2，問小路的寬應是多少？設小路的寬為xcm，根據(jù)題意得（　　）
A．32x+20x=20×32-560B．32×20-20x×32x=560
C．（32-x）（20-x）=560D．以上都不正確

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3．在如圖的正方形網(wǎng)格中，有一個格點三角形ABC（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）在圖中作出三角形ABC關于直線l對稱的三角形A1B1C1；
（2）作出三角形ABC的格點P按逆時針方向旋轉90°后得到的三角形A2B2C2．

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20．計算：
（1）$\sqrt{48}÷\sqrt{3}-\sqrt{\frac{1}{2}}×\sqrt{12}+\sqrt{24}$
（2）$\frac{1}{x}+\frac{{{x^2}-4}}{{2{x^2}+4x}}÷（{1-\frac{x}{x-2}}）$．

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7．（1）計算：2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{9}$-$\sqrt{12}$+$\root{3}{\frac{7}{8}-1}$．
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0}\\{2（x-1）+3≥3x}\end{array}\right.$，并判斷x=$\sqrt{3}$是否為該不等式組的解．

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17．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為等邊三角形，點E，F(xiàn)分別在菱形的邊BC，CD上滑動，且E，F(xiàn)不與B，C，D重合．
（1）求證：BE=CF；
（2）當點E，F(xiàn)在BC，CD上滑動時，四邊形AECF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個定值，如果變化，說明理由．

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4．如圖，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，點A、C分別是一次函數(shù)$y=-\frac{3}{4}x+3$的圖象與y軸、x軸的交點，點B在二次函數(shù)$y=\frac{1}{8}{x^2}+bx+c$的圖象上，且該二次函數(shù)圖象上存在一點D使四邊形ABCD能構成平行四邊形．
（1）試求b、c的值，并寫出該二次函數(shù)的解析式；
（2）動點P從A到D，同時動點Q從C到A都以每秒1個單位的速度運動，問：
①當P運動到何處時，△APQ是直角三角形？
②當P運動到何處時，四邊形PDCQ的面積最�。看藭r四邊形PDCQ的面積是多少？

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1．如圖，水以恒速（即單位時間內注入水的體積相同）注入如圖的容器中，容器中水的高度h與時間t的函數(shù)關系圖象可能為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列交通標志中，是中心對稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．.

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