【題目】如圖，已知矩形ABCD的長AB為5，寬BC為4，E是BC邊上的一個動點，AE⊥EF，EF交CD于點F．設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則點E從點B運動到點C時，能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】

試題分析：利用三角形相似求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式進行分析求解．

解：∵BC=4，BE=x，

∴CE=4﹣x．

∵AE⊥EF，

∴∠AEB+∠CEF=90°，

∵∠CEF+∠CFE=90°，

∴∠AEB=∠CFE．

又∵∠B=∠C=90°，

∴Rt△AEB∽Rt△EFC，

∴，

即，

整理得：y=（4x﹣x2）=﹣（x﹣2）2+

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣（x﹣2）2+（0≤x≤4）

由關(guān)系式可知，函數(shù)圖象為一段拋物線，開口向下，頂點坐標為（2，），對稱軸為直線x=2．

故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知線段OA⊥OB，C為OB上中點，D為AO上一點，連AC、BD交于P點．

（1）如圖1，當OA=OB且D為AO中點時，求的值；

（2）如圖2，當OA=OB，時，求tan∠BPC．

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【題目】為了了解全校七年級300名學生的視力情況，駱老師從中抽查了50名學生的視力情況．針對這個問題，下面說法正確的是（ ）

A. 300名學生是總體 B. 每名學生是個體

C. 50名學生是所抽取的一個樣本 D. 這個樣本容量是50

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【題目】如圖，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長是 cm．

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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點A，B，交y軸于點C，點A的坐標是（﹣1，0），點C的坐標是（0，2）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）已知點P是拋物線的上的一個動點，點N在x軸上．

①若點P在x軸上方，且△APN是等腰直角三角形，求點N的坐標；

②若點P在x軸下方，且△ANP與△BOC相似，請直接寫出點N的坐標．

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【題目】下列等式中成立的是（ ）

A. a4a=a4 B. a6﹣a3=a3 C. （ab2）3=a3b5 D. （a3）2=a6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象相交點A（1，3）．

（1）求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點B的坐標；

（2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值y1≥y2的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式計算結(jié)果正確的是（ ）.

A．x+x=x2 B．（2x）2=4x C．（x+1）2=x2+1 D．xx=x2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D是正△ABC的外接圓⊙O上弧AB上一點，給出下列結(jié)論：①∠BDC=∠ADC=60°；②AEBE=CEED；③CA2=CECD；④CD=BD+AD．其中正確的個數(shù)是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

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