【題目】圖1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示,等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點,M為EF的中點,則下列結(jié)論正確的是
A. 當x=3時,EC<EM B. 當y=9時,EC>EM
C. 當x增大時,EC·CF的值增大。 D. 當y增大時,BE·DF的值不變。
【答案】B
【解析】試題分析:由圖象可知,反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(3,3),應(yīng)用待定系數(shù)法可得該反比例函數(shù)關(guān)系式為,因此,
當x=3時,y=3,點C與點M重合,即EC=EM,選項A錯誤;
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),當x=3時,y=3,點C與點M重合時,EM=, 當y=9時, ,即EC=,所以,EC<EM,選項B錯誤;
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),EC= ,CF= , 即EC·CF=,為定值,所以不論x如何變化,EC·CF的值不變,選項C錯誤;
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),BE=x,DF=y,所以BE·DF= ,為定值,所以不論y如何變化,BE·DF的值不變,選項D正確.
故選D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:在⊙O中,弦AC⊥弦BD,垂足為H,連接BC,過點D作DE⊥BC于點E,DE交AC于點F.
(1)如圖1,求證:BD平分∠ADF;
(2)如圖2,連接OC,若OC平分∠ACB,求證:AC=BC;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接AB,過點D作DN∥AC交⊙O于點N,若tan∠ADB=,AB=3,求DN的長.
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【題目】下列命題中,是真命題的是( )
①面積相等的兩個直角三角形全等;
②對角線互相垂直的四邊形是正方形;
③將拋物線 向左平移4個單位,再向上平移1個單位可得到拋物線 ;
④兩圓的半徑R、r分別是方程x2-3x+2=0 的兩根,且圓心距d=3, 則兩圓外切.
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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【題目】如圖,E點為DF上的點,B為AC上的點,∠1=∠2,∠C=∠D,那么DF∥AC,請完成它成立的理由
∵∠1=∠2 ( )
∠2=∠3 ,∠1=∠4( )
∴∠3=∠4( )
∴_______∥_______ ( )
∴∠C=∠ABD( )
∵∠C=∠D( )
∴∠D=∠ABD( )
∴DF∥AC( )
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【題目】某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年,該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完;2016年,這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒,該商店用2400元購進了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完,禮盒的售價均為60元/盒.
(1)2014年這種禮盒的進價是多少元/盒?
(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同,問年增長率是多少?
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【題目】(12分)某公交公司有A,B型兩種客車,它們的載客量和租金如下表:
紅星中學根據(jù)實際情況,計劃租用A,B型客車共5輛,同時送七年級師生到基地校參加社會實踐活動,設(shè)租用A型客車x輛,根據(jù)要求回答下列問題:
(1)用含x的式子填寫下表:
(2)若要保證租車費用不超過1900元,求x的最大值;
(3)在(2)的條件下,若七年級師生共有195人,寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.
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