Question

已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，AB=2，則BC=

 

．

Answer 1

分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（

5 -1

2

）叫做黃金比．

解答：解：∵點C是線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，
∴AC=

5 -1

2

AB=

5

-1，
BC=AB-AC=3-

5

．
故本題答案為：3-

5

．

點評：此題考查了黃金分割點的概念，要熟記黃金比的值．