【題目】已知關(guān)于x、y的方程組，其中﹣3≤a≤1，給出下列結(jié)論：

①是方程組的解；

②當a=﹣2時，x+y=0；

③若y≤1，則1≤x≤4；

④若S=3x﹣y+2a，則S的最大值為11．

其中正確的有_____．

【答案】①②④．

【解析】

解方程組得出x、y的表達式，根據(jù)a的取值范圍確定x、y的取值范圍，逐一判斷即可.

，

3+②得：x+2y=3,

把代入得1+2=3，即是方程組的解，故①正確

a=-2時， ，整理的x+y=0,故②正確，

y≤1， 1，解得：x1，

∵x-y=3a，

∴x- =3a，

由﹣3≤a≤1得： ，

所以y≤1，時， ，故③錯誤，

∵，

∴2x=2+4a，

∵S=3x-y+2a=2x+3a+2a=9a+2，﹣3≤a≤1

∴S的最大值為9+2=11，故④正確，

故答案為：①②④

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，點P為ΔABC內(nèi)一點．

(1)連接PB，PC，將ABCP沿射線CA方向平移，得到ΔDAE，點B，C，P的對應(yīng)點分別為點D、A、E，連接CE．

①依題意，請在圖2中補全圖形；

②如果BP⊥CE，BP=3，AB=6，求CE的長

(2)如圖3，以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將ΔABP順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AMN，連接PA、PB、PC，當AC=3，AB=6時，根據(jù)此圖求PA+PB+PC的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．

（1）求證：AF+EF=DE；

（2）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請在圖②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結(jié)論是否仍然成立；

（3）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認為（1）中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，A、B均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點上．

（1）求線段AB所在直線的函數(shù)解析式，并寫出當0≤y≤2時，自變量x的取值范圍

（2）將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AC，請在網(wǎng)格中畫出線段AC．

（3）若直線AC的函數(shù)解析式為y＝kx+b，則y隨x的增大而　 　（填“增大”或“減小”）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進行統(tǒng)計．根據(jù)空氣污染指數(shù)的不同，將空氣質(zhì)量分為A、B、C、D和E五個等級，分別表示空氣質(zhì)量優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）求被抽取的天數(shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示空氣質(zhì)量為中度污染的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）在這次抽取的天數(shù)中，求空氣質(zhì)量為良占的百分比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題背景）

如圖1，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，作AD⊥BC于點D，則D為BC的中點，∠BAD＝∠BAC＝60°，.

（問題應(yīng)用）

如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D、E、C三點共線，連接BD，

（1）求證：△ADB≌△AEC；

（2）直接寫出AD、BD、CD之間的數(shù)量關(guān)系；

如圖3，菱形ABCD中，∠ABC＝120°，在△ABC內(nèi)部作射線BM，作點C關(guān)于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE、CF．

（1）判斷△EFC的形狀，并給出證明．

（2）若AE＝5，CE＝2，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在射線OP上運動，點B在射線OM上運動，連接AB．

（1）如圖，已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，

①點A、B在運動的過程中，∠ACB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出∠ACB的大�。�

②如圖，將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線PQ上，記作點C′，則∠ABO＝　 　°；如圖，將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線MN上，記作點C′′，則∠ABO＝　 　°．

（2）如圖，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其延長線交于E、F，在△AEF中，如果有一個角是另一個角的倍，求∠ABO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD交于點O，OB平分∠DOE，OF是∠BOC的角平分線．

(1)說明：∠AOC＝∠BOE；

(2)若∠AOC＝46°，求∠EOF的度數(shù)；

(3)若∠EOF＝30°，求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，△BOC與△B′O′C′是以點A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3，則點B的對應(yīng)點B′的坐標為 ．

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