15．如圖，在△ABC紙片中，∠ABC=90°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′BC′，連接CC′，若∠ACC′=15°，則∠A′的度數(shù)為（　�。�
A．25°B．30°C．35°D．40°

分析 先證明△CBC′為等腰直角三角形，從而得到∠C′CB=45°，于是可求得∠ACB的度數(shù)，從而可得到∠A的度數(shù)，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得到∠A′的度數(shù)．

解答 解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BC=BC′，∠A′=∠A．
∵∠CBC′=90°，BC=BC′，
∴∠BCC′=45°．
∵∠ACC′=15°．
∴∠ACB=45°+15°=60°．
∴∠A=90°-60°=30°．
∴∠A′=30°．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△CBC′為等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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