Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)是

4，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)觀察圖像回答:當(dāng)為何值時(shí)， ；

(3)求的面積.

Answer 1

【答案】(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式： ; (2)當(dāng)或時(shí)， ； (3) 的面積為15.

【解析】【試題分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B在上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，則點(diǎn)B（4,1），點(diǎn)B在雙曲線上，則k=4.

（2）根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)B的對(duì)稱關(guān)系，得出點(diǎn)A坐標(biāo)，再根據(jù)圖像找出反比例函數(shù)圖像在一次函數(shù)上面的部分對(duì)應(yīng)的圖像，其自變量的取值范圍即為答案；

（3）用鉛錘法求面積.

【試題解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)B在上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，則點(diǎn)B（4,1），點(diǎn)B在雙曲線上，則k= ；

（2）由（1）得點(diǎn)B（4,1），由于點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)A（-4，-1），表示反比例函數(shù)圖像在一次函數(shù)上面部分對(duì)應(yīng)的圖像，易得：對(duì)應(yīng)的自變量的范圍： 或；

（3）作PC垂直x軸，交AB于點(diǎn)C.

對(duì)于點(diǎn)P，當(dāng)x=1時(shí)，y=4，即P（1,4）,則C(1， ),利用鉛錘法求面積，得： 的面積為.

故答案：(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式： ; (2)當(dāng)或時(shí)， ； (3) 的面積為15.