Question

8．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B．
（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）求該函數(shù)與兩坐標(biāo)軸所圍成的直角三角形的面積．

Answer 1

分析 （1）把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，列出關(guān)于k、b的方程組，通過(guò)解方程組求得它們的值；
（2）結(jié)合一次函數(shù)解析式求得該直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，然后由三角形的面積公式進(jìn)行解答．

解答 解：（1）將A與B代入一次函數(shù)解析式得：$\left\{\begin{array}{l}-k+b=3\\ 2k+b=-3\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}k=-2\\ b=1\end{array}\right.$，
則一次函數(shù)解析式為：y=-2x+1；

（2）由（1）得到一次函數(shù)解析式為：y=-2x+1，
所以該直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1），（$\frac{1}{2}$，0），
所以該函數(shù)與兩坐標(biāo)軸所圍成的直角三角形的面積為：$\frac{1}{2}$×1×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，不過(guò)需要學(xué)生具備一定的讀圖能力．