【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，下列結(jié)論：；>0；(3)若點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，則；若方程的兩根為和，且，則其中正確的結(jié)論是______．

【答案】（1）（2）（4）

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分別判斷：（1）根據(jù)對(duì)稱軸公式計(jì)算即可；（2）由圖象可知拋物線經(jīng)過（-1，0）和（5，0），列出方程組求出a、b即可判斷；（3）利用函數(shù)圖象即可判斷；（4）利用二次函數(shù)與二次不等式關(guān)系即可解決問題．

∵，

，故（1）正確；

∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，

，

又∵，

∴，即，

，

∵拋物線開口向下，

，

，故（2）正確，

∵拋物線的對(duì)稱軸為，，

∴，

∵，在對(duì)稱軸的左側(cè)，

隨x的增大而增大，

，故（3）錯(cuò)誤；

方程的兩根為、，

過作x軸的平行線，直線與拋物線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為方程的兩根，

依據(jù)函數(shù)圖象可知：，故（4）正確，

故答案為：（1）（2）（4）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、E在同一直線上，∠FEB＝∠ACB＝90°，AC＝BC，EB＝EF，連AF，CE交于點(diǎn)H，AF、CB交于點(diǎn)D，若tan∠CAD＝，則＝（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新冠肺炎疫情期間，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種品牌的消毒劑，乙品牌消毒劑每瓶的價(jià)格比甲品牌消毒劑每瓶?jī)r(jià)格的3倍少50元，已知用300元購(gòu)買甲品牌消毒劑的數(shù)量與用400元購(gòu)買乙品牌消毒劑的數(shù)量相同．

(1)求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價(jià)格各是多少元？

(2)若該小區(qū)從超市一次性購(gòu)買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40瓶，且總費(fèi)用為1400元，求購(gòu)買了多少瓶乙品牌消毒劑？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一般地，對(duì)于已知一次函數(shù)y1=ax+b，y2=cx+d（其中a，b，c，d為常數(shù)，且ac＜0），定義一個(gè)新函數(shù)y=，稱y是y1與y2的算術(shù)中項(xiàng)，y是x的算術(shù)中項(xiàng)函數(shù)．

（1）如：一次函數(shù)y1=x﹣4，y2=﹣x+6，y是x的算術(shù)中項(xiàng)函數(shù)，即y=．

①自變量x的取值范圍是　 　，當(dāng)x=　 　時(shí)，y有最大值；

②根據(jù)函數(shù)研究的途徑與方法，請(qǐng)?zhí)顚懴卤�，并在圖1中描點(diǎn)、連線，畫出此函數(shù)的大致圖象；

x

8

9

10

12

13

14

16

17

18

y

0

1.2

1.6

　 　

2.04

2

　 　

1.2

0

③請(qǐng)寫出一條此函數(shù)可能有的性質(zhì)　 　；

（2）如圖2，已知一次函數(shù)y1=x+2，y2=﹣2x+6的圖象交于點(diǎn)E，兩個(gè)函數(shù)分別與x軸交于點(diǎn)A，C，與y軸交于點(diǎn)B，D，y是x的算術(shù)中項(xiàng)函數(shù)，即y=．

①判斷：點(diǎn)A、C、E是否在此算術(shù)中項(xiàng)函數(shù)的圖象上；

②在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)，到此算術(shù)中項(xiàng)函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的距離相等，如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)點(diǎn)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：為的直徑，弦于點(diǎn)，連接，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）如圖1，連接．求證：；

（2）如圖2，連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)求證：．

（3）如圖3，在（2）的條件下，若，，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 已知，在△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝kBC，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且AE＝kCD，作線段DF⊥DE，且DE＝kDF，連接EF交AB于點(diǎn)G．

（1）如圖1，當(dāng)k＝1時(shí)，求證：①∠CED＝∠BDF，②AG＝GB；

（2）如圖2，當(dāng)k≠1時(shí)，猜想的值，并說明理由；

（3）當(dāng)k＝2，AE＝4BD時(shí)，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑， BC交⊙O于點(diǎn)D，E是的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，∠ACB =2∠EAB．

（1）判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若，，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下面的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，△ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處) ．

(1)作出△ABC的中心對(duì)稱圖形△，A點(diǎn)為對(duì)稱中心；

(2)作出△ABC關(guān)于點(diǎn)P的位似△A'B'C'，且位似比為1:2；

(3)在圖中畫出以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形OAB的半徑OA＝4，圓心角∠AOB＝90°，點(diǎn)C是弧AB上異于A、B的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，作CE⊥OB于點(diǎn)E，連結(jié)DE，過點(diǎn)C作弧AB所在圓的切線CG交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求證：∠CGO＝∠CDE；

（2）若∠CGD＝60°，求圖中陰影部分的面積．

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