如圖：過?ABCD的頂點(diǎn)C作射線CP分別交BD、AD于E、F，交BA的延長線于G
（1）求證：CE2=EF•EG；
（2）若GF=3，CE=2，求EF的長．

（1）證明：∵AB∥CD，
∴=，
∵AD∥BC，
∴=，
∴=，
∴CE2=EF•EG；

（2）解：∵CE2=EF•EG，GF=3，CE=2，
∴22=EF（3+EF），
整理得出：EF2+3EF-4=0，
解得：EF=1或-4（不合題意舍去）．
故EF的長為1．
分析：（1）利用平行線分線段成比例定理以及比例的性質(zhì)求出=，=，即可得出=，得出答案即可；
（2）利用（1）中所求得出關(guān)于EF的一元二次方程求出即可．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行線分線段成比例定理以及一元二次方程的解法，利用平行線分線段成比例定理得出=是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•包頭）如圖，過?ABCD的對角線BD上一點(diǎn)M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH，那么圖中的?AEMG的面積S1與?HCFM的面積S2的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過?ABCD的中心O作OE⊥BD，交AD于點(diǎn)E，∠DBC=20°，則∠EBD=
20°
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過?ABCD的頂點(diǎn)A分別作AH⊥BC于點(diǎn)H、AG⊥CD于點(diǎn)G，且AH≠AG，AH、AC、AG將∠BAD分成∠1、∠2、∠3、∠4，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：過?ABCD的頂點(diǎn)C作射線CP分別交BD、AD于E、F，交BA的延長線于G
（1）求證：CE2=EF•EG；
（2）若GF=3，CE=2，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過?ABCD的頂點(diǎn)A的直線交BD于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q，交BC的延長線于點(diǎn)R．
求證：
PQ
PR
=
PD2
PB2
．

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