Question

13．已知：如圖，AB∥DE，且AB=DE，AF=DC，求證：BC=EF．

Answer 1

分析 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠A=∠D，再求出AC=DF，然后利用“邊角邊”證明△ABC和△DEF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可．

解答 證明：∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，
∵AF=DC，
∴AF-CF=DC-CF，
即AC=DF，
在△ABC和△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠A=∠D}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴BC=EF．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．