Question

【題目】如圖，在中，是的中點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，取的中點(diǎn)，連結(jié).小夢(mèng)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)的面積與的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究：

（1）設(shè)的長(zhǎng)度為，的面積，通過(guò)取邊上的不同位置的點(diǎn)，經(jīng)分析和計(jì)算，得到了與的幾組值，如下表：

	0	1	2	3	4	5	6
	3		1	0		2	3

根據(jù)上表可知，______，______.

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象.

（3）在（1）的條件下，令的面積為.

①用的代數(shù)式表示.

②結(jié)合函數(shù)圖象.解決問(wèn)題：當(dāng)時(shí)，的取值范圍為______.

Answer 1

【答案】（1），.（2）見(jiàn)解析；（3）①，②

【解析】

（1）先通過(guò)表中的已知數(shù)據(jù)得出的高，然后再代入到面積公式中即可得出答案；

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)，連線即可；

（3）①直接利用面積公式及中線的性質(zhì)即可得出答案；

②將兩個(gè)圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，從圖象中即可得出答案.

（1）設(shè)中DE邊上的高為h

當(dāng) 時(shí)，可知

當(dāng) 時(shí)，，∴

∴當(dāng) 時(shí)，，

∴當(dāng) 時(shí)，，

∴，

（2）

（3）①由題意可得在，邊上的高為2.

∴.

∵F是AE的中點(diǎn)

∴.

②如圖

根據(jù)圖象可知當(dāng)時(shí)，的取值范圍為