精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足，若CD=6cm，AD：DB=1：2，則AD的長為（　�。�
A、6cm
B、3
2
cm
C、18cm
D、3
6
cm
分析：設(shè)AD=x，則DB=2x，在Rt△ACB中，CD⊥AB，則有：∠ACD=∠B=90°-∠A，即可證明△ACD∽△CBD，于是得到CD2=AD•BD，又知CD=6cm，即可求得AD的長度．
解答：解：設(shè)AD=x，則DB=2x，
在Rt△ACB中，CD⊥AB，則有：∠ACD=∠B=90°-∠A；
又∵∠ADC=∠CDB=90°，
∴△ACD∽△CBD；
∴CD2=AD•BD=x•2x=36，
解得CD=3
2
cm，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的知識點(diǎn)，解答的關(guān)鍵是知道直角三角形斜邊上的高線把這個直角三角形分成的兩個三角形與原三角形相似．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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